Система

№1.1 На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. На сколько скорость второго тела υ₂ больше скорости первого тела υ₁?

Ответ: Скорость второго тела больше скорости первого на величину 10 м/с.

№1.2. Координата материальной точки изменяется с течением времени по закону x=3 – 2t. Какой из приведённых ниже графиков соответствует этой зависимости?

Ответ: 4

№1.3. Тело, двигаясь прямолинейно и равномерно в плоскости, перемещается из точки А с координатами (0;2) в точку В с координатами (4;-1), за время равное 10 с. Найдите модуль скорости тела?

Ответ: 0,5 м/с.

№1.4. Туристы прошли сначала 400 м на северо-запад, затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найти геометрическим построением модуль и направление их перемещения.

Ответ: 620 м, 20˚ к направлению на север.

№1.5. Поезд длиной 200 м въезжает на мост со скоростью 5 м/с. За сколько времени поезд пройдет весь мост, если длина моста 300 м?

Ответ: 100 с.

№1.6. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: x₁=5t и x₂=150 - 10t. Найти место и время встречи велосипедистов. Задачу решить графически и аналитически.

Ответ: 50 м, 10с.

№1.7. Движение грузового автомобиля описывается уравнением х₁= - 270 +12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе – уравнением х₂= - 1,5t. Сделать пояснительный рисунок, на котором указать положение автомобиля и пешехода в момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встретились?

Ответ: Скорость автомобиля 12 м/с, направлена вдоль оси Х, скорость пешехода 1,5 м/с, направлена в сторону – противоположную оси Х, автомобиль и пешеход встретятся через 20 с, в точке с координатой( – 30) м.

№1.8. Два автомобиля движутся по одному и тому же шоссе в противоположных направлениях, один со скоростью 36 км/ч, другой со скоростью 72 км/ч. Какова скорость второго автомобиля в системе отсчета связанной с первым автомобилем? Ответ дать в СИ.

Ответ: 30 м/с.

№1.9. Два автомобиля движутся по одному и тому же шоссе в одном направлении, один со скоростью 20 м/с, а второй его догоняет со скоростью 90 км/ч. Какова скорость второго автомобиля в системе отсчета связанной с первым автомобилем? Ответ дать в СИ.

Ответ: 5 м/с.

№1.10. Найти скорость лодки относительно берега реки, если скорость лодки относительно воды равна 8 м/с и направлена перпендикулярно берегу реки, а скорость течения 6 м/с.

Ответ: 10 м/с.

№1.11. Скорость движения лодки относительно воды в 3 раза больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени займет поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению? Движение лодки, как по течению, так и против течения считать равномерным.

Ответ: В 2 раза.

№ 1.12. Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него за 14 секунд. Какова длина второго поезда?

Ответ: Длина второго поезда составляет 490 м.

№ 1.13. С какой скоростью и по какому курсу должен лететь самолет, чтобы за 2 ч пролететь на север 300 км, если во время полета дует северо-западный ветер под углом 30˚ к меридиану со скоростью 27 км/ч?

Ответ: Самолет должен лететь под углом 5˚ к меридиану со скоростью 174,2 км/ч.

Кинематика неравномерного движения. Равноускоренное движение.

№ 1.14. Первую половину пути автомобиль двигался с постоянной скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути с постоянной скоростью 80 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля.

Ответ: Средняя скорость автомобиля составила 53,3 км/ч.

№1.15. Первую половину времени автомобиль двигался с постоянной скоростью 40 км/ч, а вторую половину времени с постоянной скоростью 80 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля.

Ответ: 60 км/ч.

№ 1.16. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела υ_х от времени.

Какой из указанных ниже графиков совпадает с графиком зависимости от времени проекции ускорения этого тела a_xв интервале времени от 6 с до 10 с?

Ответ: 3

№ 1.17. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости υ автомобиля от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с.

Ответ: Путь, пройденный автомобилем за 30 секунд равен 250 метров.

№ 1.18. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости υ автомобиля от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 5 с.

Ответ: 35 метров.

№ 1.19. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости υ автомобиля от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 3 с.

Ответ: 25 метров.

№1.20. На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся по прямой, вдоль которой и направлена ось Ох. Выберите два верных утверждения о движении тел.

1) Тело А движется равноускоренно.

2) Временнόй интервал между встречами тел А и В составляет 6 с.

3) В течение первых пяти секунд тела двигались в одном направлении.

4) За первые 5 с тело А прошло 15 м.

5) Тело В движется с постоянным ускорением.

Ответ: 25 или 52.

№ 1.21. Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равной 3 м/с?

Ответ: 50 с.

№ 1.22. Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 м/с². Какую скорость приобретет велосипедист через 20 с, если его начальная скорость равна 4 м/с?

Ответ: 10 м/с.

№ 1.23. За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,4 м/с², увеличит свою скорость с 12 до 20 м/с?

Ответ: 20 с.

№ 1.24. Автомобиль начинает движение из состояния покоя и проходит первую половину пути с ускорением а₁, при этом его скорость увеличивается до 10 м/с. Вторую половину пути автомобиль проходит с ускорением а₂, при этом его скорость увеличивается еще на 5 м/с. Что больше а₁ или а₂ , и во сколько раз?

Ответ: На второй половине пути ускорение автомобиля больше в 1,25 раза.

№ 1.25. Зависимость скорости от времени при разгоне автомобиля задана формулой υ_x = 0,8t. Построить график зависимости скорости от времени и найти скорость в конце пятой секунды.

Ответ: 4 м/с.

№ 1.26. Во сколько раз скорость пули при вылете из ствола отличается от скорости пули в середине ствола?

Ответ: Скорость пули при вылете из ствола в раза больше, чем в середине ствола.

№ 1.27. На некоторой высоте с воздушного шара, опускающегося вниз с постоянной скоростью 2 м/с, бросили вертикально вверх груз с начальной скоростью 20 м/с относительно Земли. Через сколько времени груз пролетит мимо шара, падая вниз?

Ответ: Груз пролетит мимо шара, падая вниз, через 4,4 с после броска.

№ 1.28. Уклон длиной 100 м лыжник прошел за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с². какова скорость лыжника в начале и в конце уклона?

Ответ: 2 м/с и 8 м/с.

№ 1.29. Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона?

Ответ: 0,2 м/с2, 15 м/с.

№1.30. Стрелу выпустили вертикально вверх с начальной скоростью 35 м/с. Куда будет направлена, и чему будет равна по модулю скорость стрелы через 3 секунды после выстрела? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: Направлена вверх и равна 5 м/с.

№1.31 Автомобиль, двигаясь со скоростью 18 км/ч, ускорился до 72 км/ч за 10 секунд. Какой путь проехал автомобиль за это время?

Ответ: 125 м.

№1.32 Автомобиль начал движение с ускорением 0,5 м/с² в тот момент, когда мимо него равномерно проезжал трамвай со скоростью 5 м/с. Через сколько времени автомобиль догонит трамвай?

Ответ: 20 с.

№1.33 Скорость палубного истребителя на взлете 360 км/ч. С каким минимальным постоянным ускорением он должен двигаться при разгоне, если длина взлетной полосы 300 м, а катапульта придает ему начальную скорость 50 м/с.

Ответ: 12,5 м/с².

№1.34 За последние 2 секунды свободно падающее тело пролетело ¾ всего пути. С какой высоты падало тело?

Ответ: 80 м.

№1.35 Тело свободно падает с высоты 80 м. Каково его перемещение за последнюю секунду падения?

Ответ: 35 м.

№1.36 Пловец, спрыгнув с пятиметровой вышки, погрузился в воду на глубину 2 м. Сколько времени и с каким по модулю ускорением он двигался в воде?

Ответ: 0,4 с, 25 м/с².

№1.37 Шарик, падавший без начальной скорости, последний метр своего пути пролетел за 0,1 с. Сколько времени он падал?

Ответ: 1,05 с.

№1.38 Два тела начали одновременно падать без начальной скорости, первое с высоты 20 м, а второе с большей высоты. С какой высоты падало второе тело, если оно упало на Землю через 1 с после первого?

Ответ: 25 м.

№1.39. Камень, брошенный с поверхности земли почти вертикально вверх, через 3 с. после броска упал на крышу дома со скоростью 10 м/с. На какой высоте от поверхности земли находится крыша? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Ответ: 15 м.

№1.40. Камень, брошенный с крыши дома почти вертикально вверх со скоростью 10 м/с, упал на землю через 3 с после броска. На какой высоте находится крыша дома? Сопротивление воздуха не учитывать.

Ответ: 15 м.

№1.41. Камень, брошенный с поверхности земли вертикально вверх, на высоте 25 метров побывал дважды, с интервалом в 4 секунды. С какой скорость был брошен камень? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Ответ: 30 м/с.

№1.42. За 2,5 с. прямолинейного равноускоренного движения тело прошло путь 40 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Какова начальная скорость тела?

Ответ: 8 м/с.

№1.43. Ускорение лыжника на одном из спусков трассы равно 2,4 м/с². На этом спуске его скорость увеличивается на 36 м/с. Чему равно время спуска лыжника по трассе?

Ответ: 15 с.

Кинематика движения по окружности.

№ 1.44. Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью υ. Как изменится центростремительное ускорение шарика, если его скорость увеличить в 3 раза?

Ответ: Центростремительное ускорение увеличится в 9 раз.

№ 1.45. Найти линейную скорость точек земной поверхности расположенных на 55 параллели (г.Вязьма), в следствии суточного вращения Земли вокруг своей оси.

Ответ: Линейная скорость точек земной поверхности в районе Вязьмы составляет примерно 267 м/с.

№1.46. Два велосипедиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. Положения и траектории движения велосипедистов показаны на рисунке. Чему равно отношение линейной скорости первого велосипедиста к линейной скорости второго?

Ответ: 0,5.

№1.47. Материальная точка движется по окружности радиусом 4 м. На графике показана зависимость модуля её скорости от времени. Чему равен модуль центростремительного ускорения точки в момент t = 3 с?

Ответ: 9 м/с².

№1.48. Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению дороги радиусом 800 м со скоростью 20 м/с?

Ответ: 0,5 м/с².

№1.49. Ведущее колесо электровоза диаметром 1 м делает 10 оборотов за 2 секунды. С какой скоростью движется электровоз?

Ответ: 15,7 м/с.

№1.50. Волчок, вращаясь равномерно с частотой 25 оборотов в секунду, свободно падает с высоты 20 м. Сколько оборотов сделает волчок за время падения?

Ответ: 50.

№1.51. Определить с какой скоростью поднимается груз, если барабан лебедки на который наматывается трос, вращается с угловой скоростью 6 рад/с и имеет диаметр 0,2 м.

Ответ: 0,6 м/с.

№1.52. Линейная скорость точек на краю вращающегося диска 3 м/с. Точки расположенные на 10 см ближе к оси вращения имеют линейную скорость 2 м/с. Чему равен радиус диска?

Ответ: 0,3 м.

№1.53. Вычислить скорость Луны относительно Земли. Луна совершает полный оборот вокруг Земли за 28 суток, расстояние от Луны до Земли 3,84∙10⁸ м.

Ответ: 997 м/с.

№1.54. Тело, движущееся по окружности радиусом 9 м с постоянной скоростью, имеет центростремительное ускорение 4 м/с². Определить период движения с точностью до сотых?

Ответ: 9,42 с.

№ 1.55. Радиус рукоятки колодезного ворота в 3 раза больше радиуса вала, на который наматывается трос. Какова линейная скорость конца рукоятки при равномерном поднятии ведра с глубины 10 м за 20 с?

Ответ: 1,5 м/с.

№1.56. Диск радиусом 20 см равномерно вращается вокруг своей оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 15 см от центра диска равна 1,5 м/с. Какова скорость крайних точек диска?

Ответ: 2 м/с.

№1.57. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R₁ и R₂=2R₁ c одинаковыми по модулю скоростями. Как относятся периоды обращения этих материальных точек?

Ответ: Т₂=2Т₁.

Кинематика движения тела под углом к горизонту.

№ 1.58. Ученик исследовал движение шарика, сброшенного горизонтально со стола. Для этого он измерил координаты летящего шарика в разные моменты времени его движения и заполнил таблицу:

Погрешность измерения координат равна 1 см, а промежутков времени — 0,01 с. На каком из графиков верно представлена наиболее вероятная траектория движения шарика?

Ответ: 2.

№ 1.59. Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы высота его подъема была равна дальности полета?

Ответ: Чтобы высота подъема тела была равна дальности полета, его надо бросить под углом 76˚ к горизонту.

№1.60. Мяч бросили горизонтально с высоты h и он упал на землю через 3 с. С какой высоты был брошен мяч?

Ответ: 45 м.

№1.61. Мяч брошен горизонтально со скоростью 12 м/с из окна дома, находящегося на высоте 20 м от поверхности земли. На каком расстоянии от дома он упадет на землю?

Ответ: 24 м.

№1.62. Тело брошено с поверхности земли с начальной скоростью 20 м/с. Под каким углом к поверхности земли было брошено тело, если он находилось в полете 2 с?

Ответ: 30˚.

№1.63. Тело брошено с поверхности земли под углом 30˚ к горизонту. Во сколько раз максимальная скорость полета больше минимальной?

Ответ: раз.

№1.64. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 12 с. Какой наибольшей высоты достиг снаряд?

Ответ: 180 м.

№1.65. Вратарь, выбивая мяч от ворот (с земли) сообщил ему скорость 20 м/с, направленную под углом 50˚ к горизонту. Найти время полета мяча, максимальную высоту подъема и дальность полета.

Ответ: 3,1 с; 12 м; 40 м.

№1.66. Небольшой камень бросили с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту. На какую максимальную высоту поднялся камень, если ровно через 1 секунду после броска его скорость была направлена горизонтально?

Ответ: 5 м.

Задачи повышенной сложности.

№ 1.67. Шарик, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за 5-ую секунду проходит путь 90 см. Какой путь пройдет шарик за 7-ую секунду?

Ответ: За седьмую секунду шарик совершит перемещение равное 1,3 м.

№ 1.68. Тело, свободно падающее с некоторой высоты без начальной скорости, за первую секунду после начала движения проходит путь в 5 раз меньший, чем за последнюю секунду движения. Найдите полное время движения.

Ответ: Полное время падения тела составит 3 с.

№ 1.69. С высоты Н = 20 м свободно падает стальной шарик. Через t = 1 с после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30º к горизонту. На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется шарик после удара? Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим. Сопротивление воздуха мало.

Ответ: После удара шарик поднимется на высоту 16,25 м.

№1.70. Маленький шарик падает вертикально вниз на плоскость, имеющую угол наклона к горизонту 30° и упруго отражается от неё. Следующий удар шарика о плоскость происходит на расстоянии 20 см от места первого удара. Определите промежуток времени между первым и вторым ударами шарика о плоскость.

Ответ: Второй раз, шарик ударится о плоскость через 0,2 с после первого удара.

№ 1.71. С некоторой высоты Н свободно падает стальной шарик. Через t = 1 с после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 45° к горизонту, и до момента падения на Землю пролетает по горизонтали расстояние S = 20 м. Каково значение Н? Сопротивление воздуха не учитывать. Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим.

Ответ: Шарик упал с высоты 25 м.

№ 1.72. Самолет летит по дуге окружности радиусом 1 км, сохраняя одну и туже высоту 1,5 км. С интервалом времени 10,5 (10∙π/3) с с него сбрасывают два мешка. На каком расстоянии друг от друга упадут мешки на землю, если скорость самолета равна 100 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: Мешки упадут на землю на расстоянии 2 км друг от друга.

№ 1.73. Пловец переплывает реку шириной L по прямой, перпендикулярной берегу, и возвращается обратно, затратив на весь путь время t₁=4 мин. Проплывая такое же расстояние L вдоль берега, туда и обратно, он затрачивает время t₂ = 5 мин. Во сколько раз скорость пловца относительно воды превышает скорость течения?

Содержание



Центр компьютерного обучения © 2001 - 2020 г.