Система

№12.1 В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени. Какова энергия магнитного поля катушки в момент времени 5·10^–6 с, если емкость конденсатора равна 50 пФ?

T, 10^–6 c	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
q , 10^–9 Кл	2	1,42	0	–1,42	–2	–1,42	0	1,42	2	1,42

Ответ: Энергия магнитного поля равна 20 нДж.

№12.2 В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности 5 мА, а амплитуда колебаний заряда конденсатора 2,5 нКл. В момент времени t сила тока в катушке равна 3 мА. Найдите заряд конденсатора в этот момент.

Ответ: В момент времени, когда сила тока в контуре будет равна 3 мА, на обкладках конденсатора заряд будет равен 2 нКл.

№12.3 В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре, подключенном к источнику переменного тока. При какой индуктивности катушки в контуре наступит резонанс, если емкость конденсатора равна 50 пФ?

T, 10^–6 c	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
q , 10^–9 Кл	2	1,42	0	–1,42	–2	–1,42	0	1,42	2	1,42

Ответ: Чтобы в контуре возник резонанс, индуктивность катушки должна быть равна 32 мГн.

№12.4 Простой колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 1 мкФ и катушку индуктивности L = 0,01 Гн. Какой должна быть емкость конденсатора, чтобы циклическая частота колебаний электрической энергии в контуре увеличилась на ∆ω = 2∙10⁴ с^-1?

Ответ: Для увеличения циклической частоты колебаний электрической энергии в контуре на ∆ω = 2∙10⁴ с^-1, в контур нужно включить конденсатор емкостью 0,25 мкФ.

№12.5 В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 12 В, емкость конденсатора 2 мФ, индуктивность катушки 5 мГн, сопротивление лампы 5 Ом и сопротивление резистора 3 Ом. В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока, а также сопротивлением катушки и проводов пренебречь.

Ответ: На лампе выделится 0,115 Дж энергии.

№12.6 В колебательном контуре конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 40 мкКл, после чего в контуре возникли затухающие электромагнитные колебания. Какое количество теплоты выделится к моменту, когда максимальное напряжение на конденсаторе станет меньше начального максимального напряжения в 4 раза?

Ответ: В колебательном контуре выделится 75 мкДж теплоты.

№12.7 Конденсатор колебательного контура подключен к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после переведения переключателя К в положение 2. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) заряд левой обкладки конденсатора

2) сила тока в катушке

3) энергия электрического поля конденсатора

4) энергия магнитного поля катушки

Ответ: 14.

А	Б

№12.8 Найти амплитуду ЭДС, наводимой при вращении прямоугольной рамки в горизонтальном магнитном поле частотой 50 Гц, если площадь рамки 100 см², а индукция магнитного поля 0,2 Тл. Начальная фаза равна нулю.

Ответ: Амплитуда ЭДС, возникающей в рамке будет равна 628 мВ.

№12.9 Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0,5 А, напряжение на ее концах 220 В. Сила тока во вторичной обмотке 11 А, напряжение на ее концах 9,5 В. Определить КПД трансформатора.

Ответ: КПД трансформатора равен 95%.

№12.10 Разность потенциалов на обкладках конденсатора колебательного контура меняется по закону . Емкость конденсатора 0,9 мкФ. Найти индуктивность контура, амплитуду силы тока в контуре, а также длину волны, соответствующую излучению этого контура.

Ответ: Индуктивность контура равна 1,1 мГн; амплитуда силы тока в контуре равна 1,43 А; длина волны, соответствующая излучению контура составляет 60 км.

№12.11 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 400 пФ и катушки индуктивностью 10 мГн. Найти амплитуду колебаний силы тока, если амплитуда колебаний напряжения 500 В?

Ответ: 0,1 А.

№12.12 В колебательном контуре индуктивность катушки 0,2 Гн, а амплитуда колебаний силы тока 40 мА. Найти энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в тот момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного значения.

Ответ: 120 мкДж; 40 мкДж.

№12.13 Амплитуда силы тока в контуре 1,4 мА, а амплитуда напряжения 280 В. Найти силу тока и напряжение в тот момент времени, когда энергия магнитного поля катушке равна энергии электрического поля конденсатора.

Ответ: 1 мА; 200 В.

№12.14 Катушка с индуктивностью 31 мГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью каждой пластины 20 см² и расстоянием между ними 1 см. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если амплитуда колебаний силы тока в контуре 0,2 мА и амплитуда напряжения 10 В?

Ответ: 7.

№12.15 Емкость конденсатора колебательного контура 1 мкФ, индуктивность катушки 0,04 Гн, а амплитуда колебаний напряжения 100 В. В данный момент времени напряжение на конденсаторе равно 80 В. Найти:

1) Амплитуду колебаний силы тока;

2) Полную энергию;

3) Энергию электрического поля;

4) Энергию магнитного поля;

5) Значение силы тока в данный момент.

Ответ: 0,5 А; 5∙10^-3 Дж; 3,2∙10^-3 Дж; 1,8∙10^-3 Дж; 0,3 А.

№12.16 Заряд на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени в соответствии с уравнением . Записать уравнение зависимости силы тока от времени. Найти период и частоту колебаний в контуре, амплитуду колебаний заряда и амплитуду колебаний силы тока.

Ответ: ; 0,2 мс; 5 кГц; 1 мкКл; 31,4 мА.

№12.17 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1 мкФ и катушки индуктивностью 4 Гн. Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе 100 мкКл. Написать уравнения зависимости от времени заряда, силы тока и напряжения. Найти амплитуду колебаний силы тока и напряжения.

Ответ: ; ; ; 50 мА; 100 В.

№12.18 Емкость конденсатора колебательного контура 0,4 мкФ, частота собственных колебаний 50 кГц, амплитуда колебаний заряда 8мкКл. Написать уравнения зависимости от времени заряда, силы тока и напряжения. Найти амплитуду колебаний напряжения, силы тока и индуктивность катушки.

Ответ: ; ;; 20 В; 2,5 А; 25 мкГн.

№12.19 Амплитуда колебаний напряжения в контуре 100 В, частота колебаний 5 МГц. Через какое время напряжение впервые будет равно 71 В?

Ответ: 25 нс.

№12.20 Найти период и частоту колебаний в контуре, состоящем из конденсатора емкостью С = 800 пФ и катушки индуктивностью L = 2 мкГн. Во сколько раз изменится период колебаний, если в конденсатор ввести диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε = 9?

Ответ: 250 нс; 4 МГц; увеличится в 3 раза.

№12.21 Каков диапазон частот собственных колебаний в контуре, если его индуктивность можно изменять в пределах от 0,1 до 10 мкГн, а емкость — в пределах от 50 до 5000 пФ?

Ответ: От 710 кГц до 71 МГц.

№12.22 Катушку какой индуктивности надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости конденсатора 50 пФ получить частоту свободных колебаний 10 МГц?

Ответ: 5,1 мкГн.

№12.23 Во сколько раз изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 25 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 16 раз?

Ответ: Уменьшится в 1,25 раза.

№12.23 При увеличении емкости конденсатора колебательного контура на 0,08 мкФ частота колебаний уменьшилась в 3 раза. Найти первоначальную емкость конденсатора. Индуктивность катушки осталась прежней.

Ответ: 0,01 мкФ.

№12.24 Как изменится частота собственных электромагнитных колебаний в контуре (см. рисунок), если ключ К перевести из положения 1 в положение 2?

Ответ: Увеличится в 2 раза.

№12.25 В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями L₁= 1 мкГн и L₂ = 2 мкГн, а также два конденсатора, емкости которых C₁ = 3 пФ и C₂ = 4 пФ. При каком выборе двух элементов из этого набора частота собственных колебаний контура будет наибольшей?

Ответ: L₁и C₁.

№12.26 В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

t, 10^–6 c	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
q, 10^–9 Кл	2	1,42	0	–1,42	–2	–1,42	0	1,42	2	1,42

Вычислите по этим данным максимальное значение силы тока в катушке.

Ответ: 1,6 мА.

№12.27 В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока I_т = 5 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе U_m = 2,0 В. В некоторый момент времени напряжение на конденсаторе равно 1,2 В. Найдите силу тока в контуре в этот момент.

Ответ: 4 мА.

№12.28 В момент времени t заряд конденсатора в идеальном колебательном контуре равен 4∙10^-9 Кл, а сила тока в катушке равна 3 мА. Амплитуда заряда q_m = 5∙10^-9 Кл. Найдите период колебаний в контуре.

Ответ: 6,28 мкс.

№12.29 Сколько витков имеет рамка площадью 500 см², если при вращении ее с частотой 20 Гц в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Тл амплитудное значение ЭДС равно 63 В?

Ответ: 100.

№12.30[1] Какое значение принимает напряжение через 10, 15 и 30 мс, если амплитуда напряжения 200 В и период 60 мс?

Ответ: 100 В; 0 В; - 200 В.

№12.31 Ток в цепи меняется по гармоническому закону. Мгновенное значение силы тока для фазы π/6 равно 6 А. Определить амплитудное и действующее значения силы тока.

Ответ: 12 А; 8,5 А.

№12.32 На какое напряжение надо рассчитывать изоляторы линии передачи, если действующее напряжение 430 кВ?

Ответ: 610 кВ.

№12.33 Написать уравнения зависимости напряжения и силы тока от времени для электроплитки сопротивлением 50 Ом, включенной в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В.

Ответ: u = 310cos100πt; i = 6,2cos100πt.

№12.34 По графику найти амплитудное значение переменной ЭДС, ее период и частоту. Записать формулу изменения ЭДС со временем.

Ответ: 50 В; 0,4 с; 2,5 Гц; е = 50 cos5πt.

№12.35 В цепь переменного тока с частотой 400 Гц включена катушка индуктивностью ОД Гн. Конденсатор какой емкости надо включить в эту цепь, чтобы осуществился

резонанс?

Ответ: 1,6 мкФ.

№12.36 В цепь включены конденсатор емкостью 2 мкФ и катушка индуктивностью 0,005 Гн. При какой частоте тока в этой цепи будет резонанс?

Ответ: 10 кГц.

№12.37 Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке? В какой обмотке провод имеет большую площадь поперечного сечения?

Ответ: 1/3; 2520; в первичной.

№12.38 Чтобы узнать сколько витков содержится в первичной и вторичной обмотках трансформатора, на вторичную катушку намотали 11 витков провода. При включении первичной обмотки в сеть с напряжением 220 В вольтметр показал, что на обмотке с 11 витками напряжение равно 4,4 В, а на вторичной обмотке – 12 В. Сколько витков в первичной и вторичной обмотках?

Ответ: 550; 30.

№12.39 Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации, равным 10, включен в сеть с напряжением 220 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки 0,2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 2 Ом?

Ответ: 20 В.

№12.40 Трансформатор включен в сеть с переменным напряжением 220 В. Напряжение на зажимах вторичной обмотки равно 20 В, ее сопротивление 1 Ом, сила тока во вторичной обмотке 2 А. Найти коэффициент трансформации и КПД трансформатора пренебрегая потерями в первичной обмотке и сердечнике.

Ответ: 10; 90,9%.

№12.41 Радиостанция ведет передачу и при этом излучает электромагнитные волны диной 4 метра. На какой частоте работает радиостанция и к какому частотному диапазону она принадлежит?

Ответ: 75 МГц; УКВ.

№12.42 Радиостанция «Дорожное радио» вещает в Вязьме на частоте 103,2 МГц (частотный диапазон FM). Электромагнитные волны какой длины излучает антенна радиостанции?

Ответ: 2,9 м.

№12.43 Катушка приемного контура радиоприемника имеет индуктивность 1 мкГн. Какова емкость конденсатора, если идет прием станции, работающей на длине волны 1 км?

Ответ: 0,28 мкФ.

№12.44 Радиоприемник настроен на радиостанцию, работающую на длине волны 25 м. Во сколько раз нужно изменить емкость колебательного контура радиоприемника, чтобы настроится на длину волны 31 м?

Ответ: 1,54.

№12.45 При изменении силы тока в катушке индуктивности на 1 А за 0,6 с в ней индуцируется ЭДС, равная 0,2 мВ. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкостью 14,1 нФ?

Ответ: 2450 м.

№12.46 В каком диапазоне длин волн работает приемник, если емкость конденсатора в его колебательном контуре можно плавно изменять от 200 до 1800 пФ, а индуктивность катушки постоянна и равна 60 мкГн?

Ответ: 206 – 619 м.

№12.47 Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется по закону: . Найти длину излучаемой волны.

Ответ: 1000 м.

№12.48 Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд конденсатора 20 нКл, а максимальная сила тока в контуре 1 А.

Ответ: 38 м.

№12.49 Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 300 м за время, равное периоду звуковых колебаний с частотой 2000 Гц?

Ответ: 500.

№12.50 На каком расстоянии от антенны радиолокатора находится объект, если отраженный от него радиосигнал возвратился обратно через 200 мкс?

Ответ: 30 км.

_____________________________________________________________________

[1] В этой и последующих задачах этого параграфа считать, что рассматриваемые величины изменяются в зависимости от времени по закону косинуса и начальная фаза равна нулю (если иное не оговорено в условии задачи).

Содержание



Центр компьютерного обучения © 2001 - 2020 г.