Система

№14.1 Одна сторона толстой стеклянной пластины имеет ступенчатую поверхность, как показано на рисунке. На пластину, перпендикулярно ее плоской поверхности, падает световой пучок, который после прохождения пластины собирается линзой. Длина падающей световой волны λ; в стекле она меньше, и равна 2λ/3. При каком наименьшем значении высоты ступеньки d интенсивность света в фокусе линзы будет минимальной? Отражением света пренебречь.

Ответ: Интенсивность света в фокусе линзы будет минимальной при минимальной высоте ступеньки равной длине волны света в воздухе.

№14.2 Выполняя экспериментальное задание, ученик должен был определить период дифракционной решетки. С этой целью он направил световой пучок на дифракционную решетку через красный светофильтр, который пропускает свет длиной волны 0,76 мкм. Дифракционная решетка находилась от экрана на расстоянии 1 м. На экране расстояние между спектрами первого порядка получилось равным 15,2 см. Какое значение периода дифракционной решетки было получено учеником? Ответ выразите в микрометрах (мкм). При малых углах sin j » tg j.

Ответ: Период дифракционной решетки равен 10 мкм.

№14.3 Плоская монохроматическая световая волна падает по нормали на дифракционную решетку с периодом 5 мкм. Параллельно решетке позади нее размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между ее главными максимумами 1-го и 2-го порядков равно 18 мм. Найдите длину падающей волны. Ответ выразите в нанометрах (нм), округлив до целых. Считать для малых углов (j << 1 в радианах) sin j » tg j..

Ответ: Длина волны падающего света равна 450 нм.

№14.4 Найти наибольший порядок спектра для желтой линии натрия с длиной волны 589 нм, если период дифракционной решетки 2 мкм.

Ответ: Наибольший порядок спектра для желтой линии, при использовании данной дифракционной решетки составит 3.

№14.5 два когерентных источника с длиной волны 0,5 мкм находятся на расстоянии 2 мм друг от друга. Параллельно линии, соединяющей источники, расположен экран на расстоянии 2 м от них. Что будет наблюдаться в точке А: свет или темнота?

Ответ: Сравнивая значения разности хода и длины волны видим, что разность хода равна двум длинам волн, следовательно в точке А будет наблюдаться свет.

№14.6 Световая волна красного света распространяется с длиной волны в воздухе 700 нм. Какова длина волны этого цвета в воде?

Ответ: Длина волны в воде будет равна 526 нм.

№14.7 Источник с частотой колебаний 2,5×10¹²Гц возбуждает в некоторой среде электромагнитные волны длиной 60 мкм. Определите абсолютный показатель преломления этой среды.

Ответ: Абсолютный показатель преломления среды равен 2.

№14.8 Какие частоты колебаний соответствуют крайним красным (λ = 0,76 мкм) и крайним фиолетовым (λ = 0,4 мкм) лучам видимой части спектра?

Ответ: 390 ТГц; 750 ТГц.

№14.9 Сколько длин волн монохроматического излучения с частотой 600 ТГц укладывается на отрезке 1 м?

Ответ: 2∙10⁶.

№14.10 Вода освещена красным светом, для которого длина волны в воздухе 0,7 мкм. Какой будет длина волны в воде? Какой цвет видит человек, открывший глаза под водой?

Ответ: 0,53 мкм; красный, так как воспринимаемый глазом цвет зависит не от длины волны, а от частоты.

№14.11 Для данного света длина волны в воде 0,46 мкм. Какова длина волны в воздухе?

Ответ: 0,6 мкм.

№14.12 Показатель преломления для красного света в стекле (тяжелый флинт) равен 1,6444, а для фиолетового — 1,6852. Найти разницу углов преломления в стекле данного сорта, если угол падения равен 80°.

Ответ: 1°.

№14.13 Синус предельного угла полного внутреннего отражения на границе стекло – воздух равен . Какова скорость света в стекле?

Ответ: 1,85·10⁸м/с.

№14.14 Источник с частотой колебаний 2,5×10¹²Гц возбуждает в некоторой среде электромагнитные волны длиной 60 мкм. Определите абсолютный показатель преломления этой среды.

Ответ: 2.

№14.15 Две когерентные световые волны приходят в некоторую точку пространства с разностью хода 2,25 мкм. Каков результат интерференции в этой точке, если свет: а) красный (λ = 750 нм); б) зеленый (λ = 500 нм)?

Ответ: а) усиление; б) ослабление.

№14.16 На поверхность пластинки из стекла нанесена пленка толщиной d = 110 нм, с показателем преломления n₂= 1,55. Для какой длины волны видимого света пленка будет «просветляющей»? Ответ выразите в нанометрах (нм).

Ответ: 682 нм.

№14.17 Расстояние S₂C (см. рисунок) больше расстояния S₁C на 900 нм. Что будет в точке С, если источники имеют одинаковую интенсивность и излучают свет с частотой 5∙10¹⁴Гц?

Ответ: Полное гашение.

№14.18 Два когерентных источника S₁ и S₂ (см. рисунок) излучают монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определить, на каком расстоянии от точки О на экране будет первый максимум освещенности, если OD = 4 м и S₁S₂ = 1 мм.

Ответ: 2,4 мм.

№14.19[1] Дифракционная решетка содержит 120 штрихов на 1 мм. Найти длину волны монохроматического света, падающего на решетку, если угол между двумя спектрами первого порядка равен 8°.

Ответ: 580 нм.

№14.20 Определить угол отклонения лучей зеленого света (λ = 0,55 мкм) в спектре первого порядка, полученном с помощью дифракционной решетки, период которой равен 0,02 мм.

Ответ: 1,5°

№14.21 Линия с длиной волны λ₁ = 426 нм, полученная при помощи дифракционной решетки в спектре второго порядка, видна под углом 4,9°. Найти, под каким углом видна линия с длиной волны λ₂ = 713 нм в спектре первого порядка.

Ответ: 4,1°.

№14.22 Для определения периода решетки на нее направили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны 0,76 мкм. Каков период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно 15,2 см?

Ответ: 10 мкм.

№14.23 Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 0,38 до 0,76 мкм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм?

Ответ: 11 см.

№14.24 Дифракционная решетка с периодом 10^–5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 21 см от центра дифракционной картины при освещении решетки нормально падающим параллельным пучком света с длиной волны 580 нм?

Ответ: 2.

№14.25 На дифракционную решетку, имеющую период 2·10^–5м, падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране на расстоянии 2 м от решетки. Каково расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны 8·10^–7 м и 4·10^–7 м? Считать sinφ = tgφ. Ответ выразите в см.

Ответ: 4.

№14.26 На каком расстоянии от дифракционной решетки нужно поставить экран, чтобы расстояние между центральным максимумом и спектром четвертого порядка было равно 50 мм для света с длиной волны 500 нм? Постоянная дифракционной решетки 0,02 мм.

Ответ: Примерно 0,5 м.

№14.27 Какова масса протона, летящего со скоростью 2,4∙10⁸ м/с? Массу покоя протона считать равной 1 а. е. м.

Ответ: 1,67 а.е.м..

№14.28 Во сколько раз увеличивается масса частицы при движении со скоростью 0,99с?

Ответ: в 7,09 раза.

№14.29 На сколько увеличится масса α-частицы при движении со скоростью 0,9с? Полагать массу покоя α-частицы равной 4 а. е. м.

Ответ: На 5,18 а.е.м..

№14.30 С какой скоростью должен лететь протон (m₀ = 1 а. е. м.), чтобы его масса стала равна массе покоя α-частицы (m₀ = 4 а. е. м.)?

Ответ: 0,968с.

№14.31 При какой скорости движения космического корабля масса продуктов питания увеличится в 2 раза? Увеличится ли вдвое время использования запаса питания?

Ответ: 0,866с; не увеличится, так как продукты покоятся в системе отсчета, связанной с кораблем.

№14.32 Два электрона движутся в противоположные стороны со скоростями 0,9с и 0,8с относительно Земли (с – скорость света в вакууме). Скорость второго электрона в системе отсчета, связанной с первым электроном, равна

Ответ: больше 0,9с, но меньше с.

№14.33 Найти отношение заряда электрона к его массе при скорости движения электрона 0,8с. Отношение заряда электрона к его массе покоя известно.

Ответ: 1,055∙10¹¹ Кл/кг.

№14.34 В инерциальной системе отсчета свет от неподвижного источника распространяется со скоростью c. Источник света движется в этой системе со скоростью υ, а зеркало – со скоростью u в противоположную сторону. С какой скоростью относительно источника распространяется свет, отраженный от зеркала?

Ответ: с.

[1] Для углов не превышающих 10 градусов, можно считать тангенс угла равным синусу этого угла.

Содержание



Центр компьютерного обучения © 2001 - 2020 г.