Система

№2.1 Трактор развивает тяговое усилие 15 кН, при этом он сообщает прицепу ускорение 0,3 м/с². Какова масса прицепа? Сопротивление движению не учитывать.

Ответ: Масса прицепа равна 50 тонн.

№2.2 Трактор, сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорение 0,5 м/с². Какое ускорение сообщит тому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие 60 кН?

Ответ: 2 м/с².

№2.3 Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с². Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с²?

Ответ: 150 Н.

№2.4 Тело массой 4 кг по действием некоторой силы приобрело ускорение 2 м/с². Какое ускорение приобретет тело массой 10 кг под действием такой же силы?

Ответ: 0,8 м/с².

№2.5 Боевая реактивная установка БМ – 13 («катюша») имела длину направляющих балок 5 м, массу каждого снаряда 42,5 кг и силу реактивной тяги 19,6 кН. Найти скорость схода снаряда с направляющей балки.

Ответ: 68 м/с.

№2.6 Под действием некоторой силы тележка, двигаясь из состояния покоя, прошла путь 40 см. Когда на тележку положили груз массой 200 г, то под действием той же силы за то же время тележка прошла путь 20 см. Какова масса тележки?

Ответ: 200 г.

№2.7 На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,5 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 200 г?

Ответ: 4 мм.

№2.8 Найти удлинение буксирного троса жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля массой 2 тонны с ускорением 0,5 м/с². Трением пренебречь.

Ответ: 1 см.

№2.9 К пружине школьного динамометра подвешен груз массой 0,1 кг. При этом пружина удлинилась на 2,5 см. Определите удлинение пружины при добавлении ещё двух грузов по 0,1 кг.

Ответ: 7,5 см.

№2.10 Тело равномерно движется по плоскости. Сила давления тела на плоскость равна 20 Н, сила трения 5 Н. Чему равен коэффициент трения скольжения?

Ответ: 0,25.

Движение в поле тяготения.

№2.11. Расстояние от спутника до поверхности Земли равно радиусу Земли. Как изменится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до поверхности Земли станет равным трем радиусам Земли?

Ответ: уменьшится в 4 раза.

№ 2.12. Автомобиль движется по выпуклому мосту, имеющему форму дуги окружности. При каком значении радиуса кривизны моста водитель испытает состояние невесомости в верхней точке моста, если модуль скорости автомобиля в этой точке равен 72 км/ч?

Ответ: Водитель испытает невесомость, если радиус кривизны моста составит 40 м.

№2.13. Средний радиус Марса примерно в 2 раза меньше среднего радиуса Земли, а его масса примерно в 10 раз меньше. Во сколько раз примерно отличаются периоды обращения искусственного спутника вблизи поверхности Земли и Марса?

Ответ: Период обращения спутника вокруг Марса в 1,12 раза больше периода обращения спутника вокруг Земли.

№2.14. Искусственный спутник обращается по круговой орбите вокруг планеты радиусом 3400 км на высоте 600 км над поверхностью планеты, со скоростью 3,4 км/с. Чему равно ускорение свободного падения на поверхности этой планеты?

Ответ: Ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 4 м/с².

№2.15 Искусственный спутник обращается по круговой орбите вокруг планеты радиусом 3400 км на высоте 600 км над поверхностью планеты. С какой скоростью движется спутник если ускорение на поверхности планеты составляет 4 м/с²?

Ответ: 3,4 км/с.

№2.16 Космический корабль массой 8 тонн приблизился к орбитальной станции массой 20 тонн на расстояние 100 м. Найти силу их взаимного притяжения.

Ответ: 1 мкН.

№2.17 Средний радиус планеты Меркурий 2420 км, а ускорение свободного падения 3,72 м/с². Найти массу Меркурия.

Ответ: 3,27∙10²³ кг.

№2.18 Планета имеет радиус в два раза меньший радиуса Земли. Известно, что ускорение свободного падения на этой планете такое же как на Земле. Чему равно отношение массы планеты к массе Земли?

Ответ: 0,25.

№2.19 Отношение массы планеты Венера к массе планеты Земля составляет величину, равную 0,815, а отношение среднего радиуса Венеры к среднему радиусу Земли равно 0,96. Какова сила тяжести спускаемого на Венеру аппарата массой 500 кг на ее поверхности?

Ответ: 4400 Н.

№2.20 Среднее расстояние от Солнца до планеты Уран составляет 2875,03 млн, км, а до планеты Земля - 149,6 млн.. км. Чему примерно равен период обращения Урана вокруг Солнца, если орбиты обеих планет считать окружностями?

Ответ: 84 года.

№2.21 Среднее расстояние от планеты Земля до Солнца составляет 149,6 млн. км., а от планеты Юпитер до Солнца – 778,3 млн. км. Чему равно отношение линейной скорости Земли к линейной скорости Юпитера, если считать их орбиты круговыми?

Ответ: 2,3.

№2.22 Каков радиус кольца Сатурна, в котором частицы движутся со скоростью 10 км/с? Масса Сатурна равна 5,7∙10²⁶ кг.

Ответ: 380000 км.

№2.23 Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально вверх с ускорением 20 м/с². Найти вес летчика-космонавта массой 80 кг, находящегося в кабине при старте ракеты?

Ответ: 2,4 кН.

№2.24 Самолет выходит из пикирования, описывая в вертикальной плоскости дугу окружности радиусом 800 м. Скорость самолета в нижней точке траектории 200 м/с. Какую перегрузку испытывает летчик в этой точке?

Ответ: Вес летчика увеличивается в 6 раз.

№2.25 Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с?

Ответ: 950 Н.

№2.26 Среднее расстояние от Солнца до планеты Уран составляет 2875,03 млн. км., а до планеты Земля - 149,6 млн. км. Какова приблизительно средняя линейная скорость планеты Уран при ее движении вокруг Солнца, если известно, что средняя скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца составляет 30 км/с?

Ответ: Линейная скорость планеты Уран при движении по орбите вокруг Солнца равна примерно 6,84 км/с.

Движение под действием нескольких сил.

№2.27 Может ли равнодействующая трех равных по модулю сил быть равна нулю?

Ответ: Да может, если силы направлены под углом 120˚ друг к другу.

№2.28 На рисунке показаны силы, действующие на материальную точку. Определите модуль равнодействующей силы (в заданном масштабе).

Ответ: Н.

№2.29 На тело в инерциальной системе отсчета действуют две силы. Какой из векторов, изображенных на правом рисунке, правильно указывает направление ускорения тела в этой системе отсчета?

Ответ: 2.

№2.30. На рисунке представлены три вектора сил, лежащих в одной плоскости и приложенных к одной точке. Масштаб рисунка таков, что сторона одного квадрата сетки соответствует модулю силы 1 H. Определите модуль вектора равнодействующей трех векторов сил.

Ответ: 10 Н.

№2.31 Под действием одной силы F₁ тело движется с ускорением 4 м/с². Под действием другой силы F₂, направленной противоположно силе F1, ускорение тела равно 3 м/с². С каким ускорением и в каком направлении тело будет двигаться при одновременном действии сил F₁ и F₂?

Ответ: 1 м/с², в направлении силы F₁.

№2.32 К телу массой 2 килограмма, лежащему на горизонтальной поверхности, приложили горизонтальную силу F = 3 Н. Коэффициент трения между телом и поверхностью μ = 0,5. Чему равна сила трения, действующая на тело?

Ответ: Сила трения, действующая на тело равна 3 Н.

№2.33. Автомобиль массой 2 тонны движется по горизонтальной дороге с постоянной скоростью и начинает тормозить. Чему равна скорость автомобиля в начале торможения, если при горизонтальной силе торможения равной 4000 Н время торможения автомобиля до полной остановки составило 8 с?

Ответ: Скорость автомобиля в начале торможения была рана 16 м/с.

№2.34 Брусок массой 0,5 кг прижат к вертикальной стене силой 10 Н, направленной перпендикулярно стене. Коэффициент трения скольжения бруска о стену равен 0,4. Какую минимальную силу надо приложить к бруску по вертикали, чтобы равномерно поднимать его вертикально вверх?

Ответ: 9 Н.

№2.35 Тело массой 1 кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы 10 Н, направленной под углом 30° к горизонту (как показано на рисунке). Коэффициент трения тела о плоскость равен 0,4. Чему равен модуль силы трения?

Ответ: 6 Н.

№2.36. Брусок массой m = 2 кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом α = 30° к горизонту (см. рисунок). Модуль этой силы F = 12 Н. Модуль силы трения, действующей на брусок, Fтр = 2,8 Н. Чему равен коэффициент трения между бруском и плоскостью?

Ответ: 0,2.

№ 2.37. На столе закреплена доска длиной 90 см. На доске у ее левого торца лежит небольшой брусок. Коэффициент трения бруска о доску μ=0,5. Какую минимальную скорость нужно сообщить бруску, чтобы он соскользнул с правого торца доски?

Ответ: Бруску нужно сообщить скорость 3 м/с.

№2.38. Спортсмен массой 65 кг, прыгая с десятиметровой вышки, входит в воду со скоростью 13 м/с. Найти среднюю силу сопротивления воздуха.

Ответ: Средняя сила сопротивления воздуха составляет примерно 101 Н.

№2.39. С высоты 25 м предмет падал в течение 2,5 с. Какую часть составляет средняя сила сопротивления воздуха от силы тяжести?

Ответ: 0,2.

№2.40 За какое время тело спустится с вершины наклонной плоскости высотой 3 м и углом у основания 60°, если максимальный угол у основания наклонной плоскости, при котором тело находится на ней в покое, равен 30°?

Ответ: 1,1 с.

№2.41. При помощи динамометра ученик равномерно перемещал деревянный брусок массой 200 г по горизонтальной поверхности. Каков коэффициент трения бруска о поверхность, если динамометр показывал 0,6 Н?

Ответ: 0,3.

№2.42. Автобус, масса которого с полной нагрузкой равна 15 тонн, трогается с места с ускорением 0,7 м/с². Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления движению равен 0,03.

Ответ: 15 кН.

№2.43. Коэффициент тяги (отношение силы тяги к силе тяжести) автомобиля k=0,11. С каким ускорением движется автомобиль при коэффициенте сопротивления μ=0,06?

Ответ: 0,5 м/с².

№2.44. Какую силу надо приложить для равномерного подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20º, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?

Ответ: 2,3 кН.

№2.45. На наклонной плоскости длиной 50 см и высотой 10 см покоится брусок массой 2 кг. При помощи динамометра, расположенного параллельно плоскости, брусок сначала втащили вверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Найти разность показаний динамометра. Движение в обоих случаях считать равномерным.

Ответ: 8 Н.

№2.46. С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона 30º при коэффициенте трения μ= 0,2?

Ответ: 3,3 м/с².

№2.47. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы удержать этот груз? Коэффициент трения 0,2?

Ответ: 220 Н.

№2.48. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы тянуть этот груз вверх вдоль плоскости с ускорением 1 м/с²? Коэффициент трения 0,2?

Ответ: 430 Н.

№2.49. Автомобиль массой 4 тонны движется в гору с ускорением 0,2 м/с². Найти силу тяги автомобиля, если уклон (отношение высоты наклонной плоскости к ее длине, равен синусу угла наклона плоскости к горизонту) равен 0,02 и коэффициент сопротивления 0,04?

Ответ: 3,2 кН.

№2.50. Поезд массой 3000 тонн движется вниз под уклон, равный 0,003. Коэффициент сопротивления движению равен 0,008. С каким ускорением движется поезд, если сила тяги локомотива равна 300 кН?

Ответ: 5 см/с².

№2.51. Брусок массой 2 кг находится на наклонной плоскости с углом наклона 30º. Какую силу, направленную горизонтально, надо приложить к бруску, чтобы он двигался равномерно по наклонной плоскости вверх? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость равен 0,3?

Ответ: 21 Н.

№2.52 Наклонная плоскость расположена под углом 30º к горизонту. При каких значениях коэффициента трения тянуть по ней груз труднее, чем поднимать его вертикально? Движение считать равномерным.

Ответ: При значениях коэффициента трения больших 0,57, тянуть груз по наклонной плоскости тяжелее, чем поднимать его вертикально.

Движение связанных тел.

№2.53. По горизонтальному столу из состояния покоя движется массивный брусок, соединенный с грузом массой 0,4 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок. Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен 0,2. Ускорение бруска равно 2 м/с². Чему равна масса бруска.

Ответ: 0,8 кг.

№2.54. Маневровый тепловоз массой 100 тонн тянет два вагона массой по 50 тонн каждый с ускорением 0,1 м/с². Найти силу тяги тепловоза и силу натяжения сцепок, если коэффициент сопротивления движению равен 0,006.

Ответ: 32 кН; 16 кН; 8 кН.

№2.55. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити? Трением в блоке пренебречь.

Ответ: 1,2 м/с²; 4,3 Н.

№ 2.56. Груз массой 5 кг, связанный невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг, движется вниз по наклонной плоскости. Найти коэффициент трения между первым грузом и плоскостью, если ускорение грузов составляет 1,64 м/с², а угол наклона плоскости к горизонту равен 45º.

Ответ: Коэффициент трения, между бруском и поверхностью равен 0,1.

№2.57. Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы, приложенной к грузу массой М₁ = 1 кг. Минимальная сила F, при которой нить обрывается, равна 12 Н. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более 8 Н. Чему равна масса второго груза?

Ответ: Масса второго груза равна 2 кг.

Задачи повышенной сложности.

№2.58. Чтобы удерживать тележку на наклонной плоскости с углом наклона α, надо приложить силу F₁, направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы поднимать равномерно вверх по наклонной плоскости, надо приложить силу F₂. Найти коэффициент сопротивления.

Ответ: Коэффициент сопротивления рассчитывается по формуле:

№2.59. К нижнему концу легкой пружины подвешены связанные невесомой нитью грузы: верхний массой 0,5 кг и нижний массой 0,2 кг. Нить, соединяющую грузы, пережигают. С каким ускорением начнет двигаться верхний груз?

Ответ: Ускорение верхнего груза направлено вверх и равно 4 м/с².

№2.60. Два груза массой по 1 кг каждый соединены невесомой, нерастяжимой нитью перекинутой через неподвижный блок, укрепленный на вершине двух наклонных плоскостей, образующих с горизонтом углы 45 и 30 градусов. С каким ускорением движутся грузы и чему равна сила натяжения нити, если коэффициент трения грузов о плоскость одинаков и равен 0,1?

Ответ: Грузы движутся с ускорением 0,22 м/с², сила натяжения нити составляет 6,09 Н.

№2.61. Три бруска массой по 1 кг каждый, связанные невесомыми и нерастяжимыми нитями, движутся по горизонтальной плоскости под действием силы 10 Н, приложенной к первому бруску под углом 30 градусов к горизонту. Чему равно ускорение брусков и силы натяжения нитей, если коэффициент трения равен 0,1?

Ответ: Ускорение брусков равно 2,07 м/с, а силы натяжения нитей соответственно равны 3,07 Н и 6,12 Н.

№2.62. Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой АВ. Угол между плоскостями α = 30°. Маленькая шайба начинает движение вверх по наклонной плоскости из точки А с начальной скоростью v под углом β = 60° к прямой АВ. В ходе движения шайба съезжает на прямую АВ в точке В. Найдите v, если АВ = 1 м. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.

Ответ: Начальная скорость шайбы равна 2,4 м/с.

№ 2.63. К концам невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок, подвешены два груза по 100 г. каждый. На один из грузов положен перегрузок массой 10 г. Найти силу, с которой перегрузок давит на груз, а также силу давления на ось блока.

Ответ: Сила, с которой перегрузок давит на груз, равна 0,095 Н, сила давления на ось блока составляет примерно 2,1 Н.

№2.64. Ha материальную точку массой m = 1 кг, которая первоначально покоилась, в момент времени t = 0 начинает действовать постоянная по модулю сила F=1 Н. До момента времени t₁ = 5 с сила сохраняет постоянное направление, а в момент времени t₁ происходит поворот вектора силы на 90°, после чего направление силы не меняется. На какое расстояние S удалится материальная точка от своего начального положения к моменту времени t₂ = 2t₁, если на нее не действуют никакие другие силы?

Ответ: Перемещение материальной точки к моменту времени t₂ составит 39,5 м.

Содержание



Центр компьютерного обучения © 2001 - 2020 г.