Система

№ 1.5 Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем (в битах) следующего предложения из пушкинского четверостишия:

Певец-Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа!

Ответ: 400 бит.

№ 1.6 Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?

Ответ: 32.

№ 1.7 Имеется кодовый замок состоящий из 10 выключателей, каждый из которых может находится в одном из двух устойчивых состояний ("включено" или "выключено"). Сколько времени потребуется для открывания замка, человеку не знающему кода, если учесть, что правильную комбинацию выключателей он наберет последней, а на проверку каждой комбинации выключателей он тратит 30 секунд?

Ответ: 8 часов 32 минуты.

№ 1.8 Сколько бит информации несет сообщение, что тетраэдр, у которого все грани покрашены в разные цвета, после подбрасывания упал на синюю грань?

Ответ: 2

№ 1.9 В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из корзины выкатился синий шар?

Ответ: 3

№ 1.10 В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.

Ответ: 384 бита.

№ 1.11 Объем сообщения, содержащего 4096 символов, составил 1/512 Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Ответ: 16

№ 1.12 Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше чем в первом?

Ответ: В 2 раза

№ 1.13 Объем сообщения 7,5 килобайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

Ответ: 256

№ 1.14 Алфавит некоторого языка содержит 4 знака. Сколько слов длиной ровно4 символа можно составить в таком языке?

Ответ: 256

№ 1.15 В алфавите формального (искусственного) языка всего два знака-буквы («+» и «-»). Каждое слово этого языка состоит из двух букв. Максимальное число слов этого языка:

Ответ: 4.

№ 1.16 Алфавит племени содержит всего 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

Ответ: 3 бита.

№ 1.17 Если вариант теста в среднем имеет объем 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в строке, 1 символ занимает 8 бит), то количество страниц в тесте равно:

Ответ: 8.

№ 1.18 Каждое показание датчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах?

Ответ: 125 байт.

№ 1.19 Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?

Ответ: 96

№ 1.20 Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее четырех и не более пяти сигналов (точек и тире)?

Ответ: 48

№ 1.21 Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из десятичных цифр. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 150 символов.

Ответ: 600 бит.

№ 1.22 Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

Ответ: 60.

№ 1.23 Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 20 символов, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. На сколько, при этом, уменьшился информационный вес сообщения?

Ответ: 20 байт.

№ 1.24 Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)

Ответ: 81.

№ 1.25 Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет

Ответ: 38 байт.

№ 1.26 Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

Ответ: 3.

№ 1.27 Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 40 различных сигналов?

Ответ: 4.

№ 1.28 Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?

Ответ: 6.

№ 1.29 Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое максимальное количество различных сообщений можно передать, если на табло находится 7 лампочек?

Ответ: 128.

№ 1.30 Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

Ответ: 70 байт.

№ 1.31 В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров.

Ответ: 300 байт.

№ 1.32 В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и любых десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.

Ответ: 200 байт

№ 1.33 В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используются только 22 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.

Ответ: 250 байт

№ 1.34 Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в четыре секунды можно передать при помощи этого устройства?

Ответ: 81.

№ 1.35 В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Ответ: 490 бит.

№ 1.36 В велокроссе участвуют 359 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 168 велосипедистов?

Ответ: 189 байт.

№ 1.37 На этапе кубка мира по биатлону в индивидуальной гонке приняли участие 65 спортсменов. Номер каждого биатлониста кодируется минимально возможным количеством бит. По результатам индивидуальной гонки 40 лучших спортсменов проходят для участия в гонке преследования. Каков информационный вес сообщения, содержащего номера участников попавших в гонку преследования?

Ответ: 280 бит.

№ 1.38 Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Ответ: 4

№ 1.39 Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64´64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

Ответ: 4

№ 1.40 Для хранения растрового изображения размером 64´64 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Ответ: 2

№ 1.41 Для хранения растрового изображения размером 32´32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Ответ: 16

№ 1.42 Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Каков размер полученного файла в Мегабайтах? Ответ выразите целым количеством Мбайт.

Ответ: 88 Мбайт.

№ 1.43 Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 6 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Каков размер полученного файла в Мегабайтах? Ответ выразите целым количеством Мбайт.

Ответ: 88 Мбайт.

№ 1.44 Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 8 минут, сжатия данных не производится. Каков размер полученного файла в Мегабайтах? Ответ дать в виде ближайшего целого числа кратного 10.

Ответ: 60 Мбайт.

№ 1.45 Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись.

В качестве ответа укажите количество минут записи с точностью до сотых.

Ответ: 5,46 минуты

№ 1.46 Для двухканальной (стерео) записи музыкальных композиций на CD диски применяют частоту дискретизации 44100 Гц с 16-битным разрешением. Сколько музыкальных композиций средней продолжительностью 3 минуты можно записать на стандартный диск емкостью 700 Мбайт, не применяя механизмов сжатия?

Ответ: 23

№ 1.47 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: П, О, С, Т; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, П используются такие кодовые слова:

Т: 111, О: 0, П: 100.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Ответ: 101.

№ 1.48 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: A, B, С, D, E. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова:

A – 1, B – 010, C – 000.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы E, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Ответ: 001.

№ 1.49 По каналу связи с помощью равномерного двоичного кода передаются сообщения, содержащие только 4 буквы П, Р, С, Т. Каждой букве соответствует своё кодовое слово, при этом для набора кодовых слов выполнено такое свойство:

любые два слова из набора отличаются не менее чем в трёх позициях.

Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех. Для кодирования букв П, Р, С используются 5-битовые кодовые слова: П: 01111, Р: 00001, С: 11000. 5-битовый код для буквы Т начинается с 1 и заканчивается на 0. Определите кодовое слово для буквы Т.

Ответ: 10110.

№ 1.50 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано; для букв A, Б, В используются такие кодовые слова: А — 0, Б — 101, В — 110.

Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов? Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.

Ответ: 18

Содержание



Центр компьютерного обучения © 2001 - 2020 г.