|
№ 2.1 Запишите десятичные числа в двоичной
системе счисления.
|
А) 35. |
Б) 64. |
В) 99. |
Г) 133. |
Д) 231. |
№ 2.2 Выполните перевод заданных двоичных чисел
в десятичную систему счисления.
|
А) 11010. |
Б) 1011011. |
В)1101111. |
Г) 1111110. |
Д) 101010111 |
№ 2.3 Запишите десятичные числа в
шестнадцатеричной и восьмеричной системах счисления.
|
А) 135. |
Б) 263. |
В) 398. |
Г) 413. |
Д) 523. |
№ 2.4 Выполните перевод заданных двоичных чисел в
шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
|
А) 11010. |
Б) 1011011. |
В)1101111. |
Г) 1111110. |
Д) 101010111 |
№ 2.5 Выполните перевод заданных чисел по схеме:
D®H®B®O®D,
где D – десятичная система
счисления, H –
шестнадцатеричная система счисления,
B – двоичная система счисления, О – восьмеричная
система счисления:
|
А) 47 |
Б) 127 |
В) 299 |
Г) 316 |
Д) 999 |
№ 2.6 Выполните перевод заданных чисел по схеме:
D®О®B®Н®D,
где D – десятичная система
счисления, H –
шестнадцатеричная система счисления,
B – двоичная система счисления, О – восьмеричная
система счисления:
|
А) 55 |
Б) 192 |
В) 240 |
Г) 319 |
Д) 998 |
№ 2.7 Запишите дробные десятичные числа в
двоичной системе счисления.
|
А) 15,25 |
Б) 63,125 |
В) 89,5 |
Г) 127,3 |
Д) 250,45 |
№ 2.8 Выполните перевод заданных дробных
двоичных чисел в десятичную систему счисления.
|
А) 1010,01 |
Б) 10011,11 |
В)110100,1 |
Г) 111110,101 |
Д) 101010,111 |
№ 2.9 Запишите дробные десятичные числа в
шестнадцатеричной и восьмеричной системах счисления.
|
А) 15,2 |
Б) 23,15 |
В) 38,255 |
Г) 43,46 |
Д) 52,3. |
№ 2.10 Выполните перевод заданных двоичных чисел
в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
|
А) 110,10 |
Б) 101,1011 |
В)1101,1111 |
Г) 11111,1001 |
Д) 101,010111 |
№ 2.11 Даны два
числа: А=A716, B=2518. Какое из
чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию
A<C<B?
|
1) 101011002 |
2) 101010102 |
3) 101010112 |
4) 101010002 |
Ответ: 4
№ 2.12 Даны два
числа: А=9D16,
B=2378.
Какое из чисел C, записанных в двоичной системе,
отвечает условию A<C<B?
|
1) 100110102 |
2) 100111102 |
3) 100111112 |
4) 110111102 |
Ответ: 2.
№ 2.13 Даны два
числа: а=D716,
b=3318.
Какое из чисел c, записанных в двоичной системе,
отвечает условию a<c<b?
|
1) 11011001 |
2) 11011100 |
3) 11010111 |
4) 11011000 |
Ответ: 4.
№ 2.14 Количество
значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 126
равно?
Ответ: 1
№ 2.15 Сколько
единиц в двоичной записи числа 195?
Ответ: 4.
№ 2.16 Сколько
единиц в двоичной записи числа 1025?
Ответ: 2
№ 2.17 Сколько
единиц в двоичной записи десятичного числа 194,5?
Ответ: 4.
№ 2.18 В
системе счисления с некоторым основанием десятичное
число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Ответ:
Основание системы счисления = 6.
№ 2.19 В
системе счисления с некоторым основанием десятичное
число 144 записывается в виде 264. Укажите это
основание.
Ответ:
Основание системы счисления = 7.
№ 2.20 В
системе счисления с некоторым основанием десятичное
число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.
Ответ:
Основание системы счисления = 7.
№ 2.21 В системе
счисления с некоторым основанием число 17 записывается в
виде 101. Укажите это основание.
Ответ:
Основание системы счисления = 4.
№ 2.22 В
системе счисления с некоторым основанием десятичное
число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.
Ответ:
Основание системы счисления = 3.
№ 2.23 В
системе счисления с некоторым основанием десятичное
число 27 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Ответ:
Основание системы счисления = 9.
№ 2.24 В некоторой
системе счисления записаны равенства: 3+4=7, 3*4=13 и
23+33=56, определите основание системы счисления, в
которой записаны эти равенства.
Ответ: 9.
№ 2.25 В некоторой
системе счисления записаны равенства: 2+3=10, 2*3=11 и
2+10=12, определите основание системы счисления, в
которой записаны эти равенства.
Ответ: 5.
№ 2.26 Существует ли
система счисления, в которой 4+5=10, 4*5=22 и 5*7=38?
Если такая система счисления существует, укажите ее
основание.
Ответ: Да, основание
равно 9.
№ 2.27 Существует ли
система счисления, в которой 1+2=3, 4*5=32 и 21+32=53?
Если такая система счисления существует, укажите ее
основание.
Ответ: Да, основание
равно 6.
№ 2.28 Существует ли
система счисления, в которой 2+1=10, 10*11=110 и
20+10=100? Если такая система счисления существует,
укажите ее основание.
Ответ: Да, основание
равно 3.
№ 2.29 Укажите через
запятую в порядке возрастания все основания систем
счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.
Ответ: 3, 7, 21.
№ 2.30 Укажите через
запятую в порядке возрастания все основания систем
счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.
Ответ: 6, 9, 18.
№ 2.31 Укажите через
запятую в порядке возрастания все основания систем
счисления, в которых запись числа 21 оканчивается цифрой
0.
Ответ: 3, 7, 21.
№ 2.32 Выполните
перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления и
вычислите сумму двоичных чисел:
|
А) 15 и 16 |
Б) 25 и 34 |
В) 56 и 89 |
Г) 99 и 101 |
|
Д) 114 и 132 |
Е) 144 и 192 |
Ж) 185 и 240 |
З) 233 и 312 |
№ 2.33 Выполните
перевод десятичных чисел в восьмеричную систему
счисления и вычислите сумму восьмеричных чисел:
|
А) 15 и 33 |
Б) 45 и 34 |
В) 66 и 79 |
Г) 91 и 109 |
|
Д) 124 и 133 |
Е) 155 и 192 |
Ж) 175 и 241 |
З) 213 и 321 |
№ 2.34 Выполните
перевод десятичных чисел в шестнадцатеричную систему
счисления и вычислите сумму шестнадцатеричных чисел:
|
А) 15 и 160 |
Б) 205 и 134 |
В) 156 и 89 |
Г) 199 и 201 |
|
Д) 214 и 332 |
Е) 314 и 197 |
Ж) 218 и 324 |
З) 333 и 212 |
№ 2.35 Выполните
перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления и
найдите разность двоичных чисел:
|
А) 19 и 17 |
Б) 35
и 24 |
В) 88
и 57 |
Г) 102
и 98 |
|
Д) 133
и 115 |
Е) 194 и
144 |
Ж) 245
и 180 |
З) 313
и 236 |
№ 2.36 Выполните
перевод десятичных чисел в восьмеричную систему
счисления и найдите разность восьмеричных чисел:
|
А) 25 и
13 |
Б) 45 и 35 |
В) 69 и
43 |
Г) 121 и 104 |
|
Д) 154 и 133 |
Е) 255 и 192 |
Ж) 175 и 141 |
З) 333 и 318 |
№ 2.37 Выполните
перевод десятичных чисел в шестнадцатеричную систему
счисления и найдите разность шестнадцатеричных чисел:
|
А) 150 и 126 |
Б) 205 и 134 |
В) 156 и 89 |
Г) 299 и 201 |
|
Д) 414 и 352 |
Е) 512 и
397 |
Ж) 628 и
524 |
З) 633 и
522 |
№ 2.38 Некоторое десятичное число
в системах счисления с основаниями 4 и 7 оканчивается на
0. Какое минимальное натуральное десятичное число
удовлетворяет этому требованию?
Ответ: 28
№ 2.39 Некоторое десятичное число
в системах счисления с основаниями 3 и 7 оканчивается на
0. Какое минимальное натуральное десятичное число
удовлетворяет этому требованию?
Ответ: 21
№ 2.40 Некоторое десятичное число
в системах счисления с основаниями 3 и 6 оканчивается на
1. Какое минимальное натуральное десятичное число
удовлетворяет этому требованию?
Ответ: 7
№ 2.41
Найдите сумму дробных двоичных чисел
и выполните проверку в десятичной системе счисления:
|
А) 101,01 и 1,11 |
Б) 1101,01
и
1011,01 |
В) 11110,11
и
10110,1 |
Г) 1001,011
и
11,001 |
|
Д) 111,101
и 11,1 |
Е) 1001,001
и
101,111 |
Ж) 110,11
и 101,11 |
З) 100,01
и 100,11 |
№ 2.42
Решите уравнение: 121x +
110 =
1017. Ответ запишите в
троичной системе (основание системы счисления в ответе
писать не нужно).
№ 2.43
Решите уравнение: 121x +
110 =
1019.
№ 2.44
Решите уравнение: 224x +
110 =
1018.
№ 2.45
Решите уравнение: 101x +
1310 =
101х+1.
№ 2.46
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения
выражения: 42018
+
22017
-
5?
№ 2.47
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения
выражения: 42016
+
22015
-
7?
№ 2.48
Значение арифметического выражения: 98 +
35 –
9 – записали в систем счисления с основанием 3. Сколько
цифр «2» содержится в этой записи?
№ 2.49
Значение арифметического выражения: 98 +
38 –
2 – записали в систем счисления с
основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи? |
