|
|
| Добро пожаловать в
пользовательский раздел сайта! |
| |
| Библиотека
: Физика : Задачи для самостоятельного
решения. Тема 6 -
Молекулярно-кинетическая теория газов. |
|
№6.69.
Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М =
145 кг и объем V = 230 м3,
наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном
давлении и температуре окружающего воздуха 0˚С. Какую
минимальную температуру должен иметь воздух внутри
оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара
нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
Решение:
 |
|
Согласно
условиям плавания тел, шар будет подниматься, если
Архимедова сила, действующая на шар, будет больше или
равна силе тяжести, действующей на оболочку шара и
воздух, находящийся в ней. Таким образом, для
граничного случая (равенство сил), условие поднятия шара
запишется следующим образом:
 |
|
где:
-
сила тяжести, действующая на оболочку шара:
-
сила тяжести, действующая на воздух, находящийся внутри
оболочки.
Учитывая
выражения для массы воздуха и силы Архимеда, получим:
 |
|
Выражения для
плотности воздуха внутри ρ, и снаружи ρ0
оболочки получим, воспользовавшись уравнением Менделеева
– Клайперона:
 |
|
отсюда:
аналогично
получаем: |
|
 |
|
Давление
воздуха внутри и снаружи одинаковое, и равно
атмосферному, так как оболочка шара не растягивается.
Таким
образом, получаем уравнение:
 |
|
выразим
отсюда искомую величину: |
|
 |
|
Рассчитаем
число:
 |
|
Ответ:
Минимальная
температура, до которой нужно нагреть воздух в шаре,
чтобы он начал подниматься, равна 265˚С. |
|
|
|
Содержание |
| |
|
|
|
|
|
