Система Дистанционного Обучения

 

   
  Главное меню

  Главная

------------------------------------------

  Дистанционное обучение

------------------------------------------

  Олимпиада

------------------------------------------

  Библиотека

------------------------------------------

  Справочники

------------------------------------------

  Тестирование on-line

------------------------------------------

  Зачетная книжка

------------------------------------------

  Вход для

  преподавателей

------------------------------------------

 

    

 
Добро пожаловать в пользовательский раздел сайта!
 
Библиотека : Физика : Задачи для самостоятельного решения. Тема 6 - Молекулярно - кинетическая теория газов.

Основные положения МКТ.

№6.1. Найти число атомов в алюминиевом предмете массой 135 г.

Ответ: 3∙1024.

 

№6.2. На изделие, поверхность которого 20 см2, нанесен слой серебра толщиной 1 мкм. Сколько атомов серебра содержится в покрытии?

Ответ: В покрытии содержится примерно 1,2∙1020.

 

№6.3. Какой объем занимают 100 моль ртути?

Ответ: 1,5 л.

 

№6.4. Зная постоянную Авогадро, найти массу молекулы и атома водорода.

Ответ: 3,3∙10-27 кг;  1,7∙10-27 кг.

 

№6.5. Сколько молекул содержится в углекислом газе (СО2) массой 1 г?

Ответ: 1,4∙1022.

 

№6.6. Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 5,4 кг?

Ответ: 200 моль.

 

№6.7. Какова масса 500 моль углекислого газа?

Ответ: 22 кг.

 

№6.8. Считая, что диаметр молекул водорода  составляет около 2,3∙10-10 м, подсчитать, какой длины получилась бы нить, если бы все молекулы, содержащиеся в 1 мг этого газа, были расположены в один ряд вплотную друг к другу. Сопоставить длину этой нити со средним расстоянием от Земли до Луны.

Ответ: 6,9∙1010; длина нити в 180 раз больше.

 

№6.9. Находившаяся в стакане вода массой 200 г полностью испарилась за 20 сут. Сколько в среднем молекул воды вылетало с ее поверхности за 1 с?

Ответ: 3,9∙1018.

 

№6.10. Из контейнера с твердым литием изъяли 4 моль вещества. На сколько уменьшилось число молекул лития в контейнере?

Ответ: 24∙1023.

 

№6.11. В озеро, имеющее среднюю глубину 10 м и  площадь поверхности 20 км2, бросили кристаллик поваренной соли массой 0,01 г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см3, зачерпнутой из озера, если полагать, что соль, растворившись, равномерно распределилась во всем объеме воды озера?

Ответ: около 106.

 

Идеальный газ. Основное уравнение МКТ.

№6.12. Каково давление газа, если средняя  квадратичная скорость его молекул 500 м/с, а его плотность 1,35 кг/м3?

Ответ: Давление газа составляет примерно 0,11 МПа.

 

№6.13. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 6,21∙10-21Дж?

Ответ: При температуре 27˚С средняя кинетическая энергия движения молекул газа равна 6,21∙10-21Дж.

 

№6.14. В баллоне находятся 20 кг азота при температуре 300 К и давлении 105 Па. Каков объем баллона? Ответ округлите до целых.

Ответ: Объем газа составляет примерно 18 м3.

 

№6.15. При температуре 263 K и давлении 1,5∙105 Па плотность газа равна 2 кг/м3. Какова молярная масса этого газа? Ответ приведите в кг/моль.

Ответ: Молярная масса газа равна 0,029 кг/моль.

 

 №6.16. Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния А в состоянии В так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице:

Какое число следует внести в свободную клетку таблицы?

Ответ: В свободную клетку таблицы следует вписать число 300.

 

№6.17. Воздух объемом 1,45 м3, находящийся при температуре 20 °С и давлении 100 кПа, перевели в жидкое состояние. Какой объем займет жидкий воздух, если его плотность 861 кг/м3?

Ответ: Жидкий воздух займет объем 2 л.

 

№6.18. В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Как изменится температура газа, если он перейдет из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?

Ответ: Температура в состоянии 2 в 4 раза больше температуры в состоянии 1.

 

№6.19. Какова температура кипения воды при нормальных условиях по абсолютной шкале температур?

Ответ: 373 К.

 

№6.20. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул одноатомного идеального газа, при температуре 27°С, равна Е1. Чему будет равна средняя кинетическая энергия молекул этого газа, если температура повысится до 327°С?

Ответ:1.

 

№6.21. При неизменном давлении одноатомного идеального газа среднеквадратичная скорость движения его атомов увеличилась в 4 раза. Как при этом изменилась плотность газа?

Ответ: уменьшилась в 16 раз.

 

№6.22. В таблице указана плотность газов при нормальном атмосферном давлении.

Молекулы, какого газа при этом имеют наибольшую среднеквадратичную скорость?

Ответ: Наибольшую скорость имеют молекулы водорода.

 

№6.23. Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если, имея массу 6 кг, он занимает объем 5 м3 при давлении 200 кПа?

Ответ: 710 м/с.

 

№6.24. Найти концентрацию молекул кислорода, если при давлении 0,2 МПа средняя квадратичная скорость его молекул равна 700 м/с.

Ответ: 2,3∙1025 м-3.

 

№6.25. В таблице указана плотность газов при нормальном атмосферном давлении

Молекулы, какого газа при этом имеют наименьшую среднеквадратичную скорость?

Ответ: Наименьшую скорость имеют молекулы ксенона.

 

№6.26. Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давлении 20 кПа. Концентрация молекул этого газа при указанном давлении составляет 3∙1025м-3.

Ответ: 10-21 Дж.

 

№6.27. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа будет в 2 раза больше, чем при температуре -73 °С?

Ответ: 127˚С.

 

№6.28. Найти среднюю квадратичную скорость молекулы водорода при температуре 27 °С.

Ответ: 1,9 км/с.

 

№6.29. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода меньше средней квадратичной скорости молекул водорода, если температуры этих газов одинаковы?

Ответ: в 4 раза.

 

№6.30. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота равна 830 м/с?

Ответ: 774 К.

 

№6.31. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водяного пара в летний день при температуре 30°С больше, чем в зимний день при температуре

- 30°С?

Ответ: в 1,12 раза.

 

Газовые законы.

№6.32. Какое количество вещества содержится в газе, если при давлении 200 кПа и температуре 240 К его объем равен 40 л?

Ответ: 4 моль.

 

№6.33. Каково давление сжатого воздуха, находящегося в баллоне вместимостью 20 л при температуре 12 °С, если масса этого воздуха 2 кг?

Ответ: 8,2 МПа.

 

№6.34. В баллоне вместимостью 25 л находится смесь газов, состоящая из аргона (Аг) массой 20 г и гелия (Не) массой 2 г при температуре 301 К. Найти давление смеси газов на стенки сосуда.

Ответ: 100 кПа.

 

№6.35. Найти массу природного горючего газа объемом 64 м3, считая, что объем указан при нормальных условиях. Молярную массу природного горючего газа считать равной молярной массе метана (СН4).

Ответ: 45,7 кг.

 

№6.36. В баллоне емкостью 20 л находится кислород при температуре 16ºС под давлением 107 Па. Какой объем займет этот газ при нормальных условиях? Ответ выразите в кубических метрах и округлите с точностью до сотых.

Ответ: 1,89 м3.

 

№6.37. В баллоне находится газ при температуре 15 °С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40% его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 °С?

Ответ: в 1,7 раза.

 

№6.38. На поверхности Венеры температура и атмосферное давление соответственно равны 750 К и 9120 кПа. Найти плотность атмосферы у поверхности планеты, считая, что она состоит из углекислого газа.

Ответ: 64,4 кг/м3.

 

№6.39. Какова при нормальных условиях плотность смеси газов, состоящей из азота (N2) массой 56 г и углекислого газа (СО2) массой 44 г?

Ответ: 1,49 кг/м3.

 

№6.40. В комнате площадью S = 20 м2 и высотой h = 2,5 м температура воздуха повысилась с Т1 = 288 К до Т2 = 298 К. Давление постоянно и равно р = 100 кПа. На какую величину ∆m уменьшилась масса воздуха в комнате?

Ответ: 2 кг.

 

№6.41. Метан подают по газопроводу при давлении 405,2 кПа и температуре 300 К, причем через поперечное сечение трубы площадью 8 см2 за 20 мин проходит 8,4 кг газа. Определить скорость протекания газа по трубе.

Ответ: 3,36 м/с.

 

№6.44[1] При сжатии газа его объем уменьшился с 8 до 5 л, а давление повысилось на 60 кПа. Найти первоначальное давление.

Ответ: 100 кПа.

 

№6.45. При увеличении давления в 1,5 раза объем газа уменьшился на 30 мл. Найти первоначальный объем.

Ответ: 90 мл.

 

№6.46. Пузырек воздуха всплывает со дна водоема. На глубине 6 м он имел объем 10 мм3. Найти объем пузырька у поверхности воды.

Ответ: 16 мм2.

 

№6.47. Площадь поршня (см. рис.) равна 24 см2, объем воздуха в цилиндре 240 см3, а давление равно атмосферному 100 кПа. Какую силу надо приложить, чтобы удерживать поршень после его смещения на 2 см: а) влево; б) вправо?

Ответ: 60 Н; 40 Н.

 

№6.48[2] Какой объем займет газ при температуре 77 °С, если при температуре 27 °С его объем был 6 л?

Ответ: 7 л.

 

№6.49. При увеличении абсолютной температуры в 1,4 раза объем газа увеличился на 40 см3. Найти  первоначальный объем газа.

Ответ: 100 см3.

 

№6.50. Температура воздуха в цилиндре (см. рис.) 7 °С. На сколько переместится поршень при нагревании  воздуха на 20 К, если l = 14 см?

Ответ: на 1 см.

 

№6.51. Какова была начальная температура воздуха, если при нагревании его на 3 К объем увеличился на 1% от первоначального?

Ответ: 27˚С.

 

№6.52[3] При температуре 27 °С давление газа в закрытом сосуде было 75 кПа. Каким будет давление при  температуре -13 °С?

Ответ: 65 кПа.

 

№6.53. В нерабочем состоянии при температуре 7 °С давление газа в колбе газополной электрической лампы накаливания равно 80 кПа. Найти температуру газа в  горящей лампе, если давление в рабочем режиме возрастает до 100 кПа.

Ответ: 77˚С.

 

№6.54. Давление воздуха в автомобильной камере при температуре -13 °С было 160 кПа (избыточное над атмосферным). Каким стало давление, если в результате длительного движения автомобиля воздух в камере нагрелся до 37 °С?

Ответ: 190 кПа.

 

№6.55. При какой температуре находился газ в закрытом сосуде, если при нагревании его на 140 К давление возросло в 1,5 раза?

Ответ: 7˚С.

 

№6.56. Бутылка, наполненная газом, плотно закрыта пробкой площадью сечения 2,5 см2. До какой температуры надо нагреть газ, чтобы пробка вылетела из бутылки, если сила трения, удерживающая пробку, 12 Н? Первоначальное  давление воздуха в бутылке и наружное давление одинаковы и равны 100 кПа, а начальная температура равна -3 °С.

Ответ: 127˚С.

 

№6.57. На рисунке представлен замкнутый цикл. Участок CD соответствует изотерме. Вычертить эту диаграмму в координатах рТ и VТ.

 

№6.58. В сосуде, закрытом поршнем находится идеальный газ. На рисунке показан график зависимости объема газа от температуры. В каком состоянии давление газа наибольшее?

Ответ: В состоянии С.

 

№6.59. На рисунке изображены: пунктирной линией  —   график зависимости давления Р насыщенных паров воды от температуры Т, и сплошной линией  —   процесс 1-2 изменения парциального давления паров воды.

Как изменяется по мере такого изменения парциального давления паров воды абсолютная влажность воздуха?

Ответ: В процессе 1 – 2 абсолютная влажность воздуха уменьшается.

 

№6.60. В закрытом сосуде с сухими стенками температура воздуха немного понизилась. Как при этом изменилась концентрация молекул воды и относительная влажность воздуха в сосуде, если роса не появилась?

 

1) и концентрация, и относительная влажность уменьшились

2) концентрация увеличилась, а относительная влажность не изменилась

3) концентрация не изменилась, а относительная влажность увеличилась

4) концентрация уменьшилась, а относительная влажность увеличилась

 Ответ: 3.

 

№6.61. В закрытом сосуде с сухими стенками воздух немного нагрели. Как при этом изменились концентрация молекул воды и относительная влажность воздуха в сосуде?

Ответ: Концентрация не изменилась, а относительная влажность уменьшилась.

 

№6.62. На фотографии представлены два термометра, используемые для определения относительной влажности в помещении с помощью психрометрической таблицы, в которой влажность указана в процентах. Чему равна относительная влажность воздуха в помещении, где проводилась съемка?

Ответ: 48%.

 

№6.63. Давление пара в помещении при температуре 5°С равно 756 Па. Давление насыщенного пара при этой температуре равно 880 Па. Какова относительная влажность воздуха в помещении?

Ответ: 86%.

 

№6.64. Относительная влажность воздуха в помещении при температуре 20°С составляет 42%. Парциальное давление при этой температуре составило 980 Па. Чему равно давление насыщенного пара при заданной температуре?

Ответ: 2333 Па.

 

№6.65. Относительная влажность воздуха в цилиндре под поршнем равна 60%. Воздух изотермически сжали, уменьшив объем в два раза. Чему стала равна относительная влажность воздуха в сосуде под поршнем.

Ответ: 100%.

 

№6.66. Относительная влажность воздуха в цилиндре под поршнем равна 50%. Воздух изотермически сжали, уменьшив объем в три раза. Чему стала равна относительная влажность воздуха в сосуде под поршнем.

Ответ: 100%.

 

№6.67. Определите плотность водяного пара при температуре 100°С и относительной влажности 30%? Ответ запишите с точностью до сотых.

Ответ: 0,17 кг/м3.

 

Задачи повышенной сложности.

№6.68. Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха  17°С,  а давление  105 Па, груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.

Ответ:

 

№6.69. Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха 0˚С. Какую минимальную температуру должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.

Ответ:

 

№6.70. В баллон вместимостью 8 литров поместили азот массой 1,4 кг при температуре 227˚С. На сколько изменится давление азота в баллоне при повышении температуры на 100˚С, если 80% азота выйдет из баллона?

Ответ: Давление понизится (знак минус в ответе) на 19,7 МПа.

 

№6.71. В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз. На сколько градусов следует нагреть воздух в трубке, чтобы объём, занимаемый воздухом, стал прежним? Температура воздуха в лаборатории 300 К, а атмосферное давление составляет 750 мм рт.ст.

Ответ: Чтобы объем воздуха в трубке стал прежним, воздух надо нагреть на 60 градусов.

 

№6.72. В цилиндр закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие площадью 5∙10-4 м2, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии невесомым стержнем длиной 0,5 м, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). Расстояние АВ равно 0,1 м. К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите объём цилиндра.

Ответ: Объем цилиндра равен 0,5 м3.

 

№6.73. Разогретый сосуд прикрыли поршнем, который с помощью вертикальной нерастяжимой нити соединили с потолком. На сколько процентов от начальной понизится температура воздуха в сосуде к моменту, когда сосуд оторвется от поверхности, на которой он расположен? Масса сосуда 5 кг. Поршень может скользить по стенкам сосуда без трения. Площадь дна сосуда 125 см2. Атмосферное давление 105 Па. Тепловым расширением сосуда и поршня пренебречь.

Ответ: К моменту отрыва сосуда от поверхности температура в нем  понизится на 4%.

 

№6.74. Поршень площадью 10 см2 может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда находится на расстоянии 20 см. Когда лифт поедет вверх с ускорением равным 4 м/с2, поршень сместится на 2,5 см. Какова масса поршня, если изменение температуры газа можно не учитывать.

Ответ: Масса поршня примерно равна 5,55 кг.

 

№6.75. Пузырек воздуха всплывает со дна озера к поверхности, при этом его объем увеличивается в 3 раза. Какова глубина озера? Температуру воды считать одинаковой по всей глубине озера.

Ответ: Глубина озера составляет 20 м.

 

№6.76. Стоящий вертикально цилиндрический закрытый сосуд высотой 0,8 м разделен на две части невесомым поршнем. На какой высоте установится поршень, если в верхней части сосуда находится гелий, а в нижней азот? Массы газов в обеих частях одинаковы.

Ответ: Поршень установится на высоте 0,1 м.

 

№6.77. Определить плотность смеси, состоящей из 4 г водорода и 32 г кислорода, при температуре 7˚С и давлении 93 кПа.

Ответ: Плотность смеси газов равна 0,48 кг/м3.

 

№6.78. В озере на глубине 100 м при температуре 8˚С находится в равновесии шар массой 40 г, наполненный воздухом. Найти массу воздуха внутри шара, если атмосферное давление 99,7 кПа. Шар считать тонкостенным, изготовленным из резины.

Ответ: Масса воздуха в шаре равна 0,535 грамма.

 

№6.79. В сосуде находится идеальный газ, массу которого изменяют. На рисунке показан график изохорного изменения состояния газа. В каком состоянии масса газа наибольшая?

Ответ: Наибольшая масса газа соответствует состоянию А.

 

№6.80. Цветок в горшке стоит на подоконнике. Цветок полили водой и накрыли стеклянной банкой. Когда показалось солнце, на внутренней поверхности банки появилась роса. Почему? Ответ поясните.

Ответ: Пары воды в объеме, ограниченном банкой, быстро становятся насыщенными. Под лучами солнца воздух внутри банки нагревается до более высокой температуры, чем снаружи. Теплый насыщенный водяной пар внутри банки, соприкасаясь с более холодной стенкой банки, частично конденсируется – выпадает роса.

 

№6.81. В трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной 30,7 см, запертый столбиком ртути (рисунок 1). Если трубку поставить вертикально отверстием вниз, то длина воздушного столбика над ртутью будет равна 43,2 см (рисунок 2). Какова длина ртутного столбика? Атмосферное давление 747 мм рт. ст.; 1 мм рт. ст.= 133 Па. Температуру воздуха в пробирке считать постоянной.

Ответ: Длина столбика ртути составляет примерно 21 см.

 

№6.82. В сосуде неизменного объема находится идеальный газ. Часть газа выпускали из сосуда так, что давление оставалось неизменным. Как изменились при этом температура газа, оставшегося в сосуде, его плотность и количество вещества? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1)       увеличилась

2)       уменьшилась

3)       не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Температура Плотность Количество вещества
     

Ответ: 122.

 

№6.83. В сосуде неизменного объема находится идеальный газ. Часть газа выпускали из сосуда так, что температура газа оставалась неизменной. Как изменились при этом давление газа, оставшегося в сосуде, его плотность и количество вещества? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1)           увеличится

2)           уменьшится

3)           не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Давление Плотность Количество вещества
     

Ответ: 222.

 

№6.84. Поршень массой 5 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом покоится на. полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда находится на расстоянии 20 см. Когда лифт поедет вниз с ускорением равным 2 м/с2, поршень сместится на 1,5 см. Какова площадь поршня, если изменение температуры газа не учитывать.

Ответ: 9,3 см2.

 

№6.85. Поршень площадью 15 см2 массой 6 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа. При этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда находится на расстоянии 20 см. Когда лифт начинает двигаться вверх с ускорением, поршень смещается на 2 см. С каким ускорением движется лифт, если изменение температуры газа можно не учитывать?

Ответ: 3,9 м/с2.

 

№6.86. В трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной 30,7 см, запертый столбиком ртути длиной 21,6 см (рисунок 1). Какой будет длина воздушного столбика над ртутью, если трубку поставить вертикально отверстием вниз (рисунок 2)? Атмосферное давление 747 мм рт. ст.; 1 мм рт. ст.= 133 Па. Температуру воздуха в пробирке считать постоянной.

Ответ: 43,2 см.

 

[1] В задачах №6.44 – 6.47  процесс считать изотермическим.

[2] В задачах №6.48 – 6.51  процесс считать изобарным.

[3] В задачах №6.52 – 6.57  процесс считать изохорным.

 

 
Содержание
     
 

 

 

 

 

 
 

Центр компьютерного обучения © 2001 - 2016 г.