Система

№7.5 Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жесткими стенками объемом 0,5 м³. При нагревании его давление возросло на 4∙10³ Па. На сколько при этом увеличилась внутренняя энергия газа?

Ответ: 3 кДж.

№7.6 При уменьшении объема одноатомного газа в 3,6 раза его давление увеличилось на 20%. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия?

Ответ: Уменьшилась в 3 раза.

№7.7 Какую работу совершил воздух массой 290 г при его изобарном нагревании на 20˚С?

Ответ: примерно 1,7 кДж.

№7.8 На рисунке приведен график зависимости температуры твердого тела от отданного им количества теплоты. Масса тела 4 кг. Какова удельная теплоемкость вещества этого тела?

Ответ: 500 Дж/кгК.

Уравнение теплового баланса.

№7.9 Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали холодную воду при температуре 10˚С с горячей при 60˚С. Какие объемы той и другой воды надо взять, чтобы температура установилась 40˚С?

Ответ: 80 л и 120 л.

№7.10 В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при 15˚С, впускают 200 г водяного пара при 100˚С. Какая общая температура установится в сосуде после конденсации пара?

Ответ: 89˚С.

№7.11 В калориметр с теплоемкостью 63 Дж/К было налито 250 г масла при 12˚С. После опускания в масло медного тела массой 500 г при 100˚С установилась общая температура 33˚С. Какова по данным опыта удельная теплоемкость масла?

Ответ: 2,2 кДж/кг∙К.

№7.12 Для определения удельной теплоемкости вещества тело массой 400 г, изготовленное из этого вещества, нагретое до 100˚С, опустили в железный калориметр массой 100 г, содержащий 100 г воды. Начальная температура воды в калориметре 30˚С. После установления теплового равновесия температура тела, воды и калориметра оказалась равной 40˚С. Определите удельную теплоемкость вещества исследуемого тела?

Ответ: Примерно 194 Дж/кг∙К.

№7.13 В калориметре находится 1 кг льда при температуре – 5˚С. При добавлении в калориметр 25 г воды в нем установилось тепловое равновесие при температуре 0˚С. Какова начальная температура добавленной в калориметр воды, если в итоге в калориметре оказался только лед? Теплоемкостью калориметра пренебречь.

Ответ: 21,4˚С.

№7.14 Найти массу воды превратившейся в пар, если в сосуд содержащий 1 кг воды при 20˚С, влить 10 кг расплавленного свинца при температуре плавления. Сосуд латунный, его масса 0,5 кг. Потерями теплоты пренебречь.

Ответ: Испарится 80 г воды.

№7.15 Для охлаждения лимонада массой 200 г в него бросают кубики льда при 0°С. Масса каждого кубика 8 г. Чему равна первоначальная температура (по Цельсию) лимонада, если установилась температура 15°С после того, как в него бросили 4 кубика? Удельная теплоемкость лимонада равна удельной теплоемкости воды. Тепловыми потерями пренебречь.

Ответ: 30˚С.

№7.16 В теплоизолированный сосуд, содержащий лед массой 1 кг при температуре – 10˚С, налили воду массой 2 кг при температуре 5˚С. Найти массу льда в сосуде после установления теплового равновесия? Теплоемкость сосуда 450 Дж/К.

Ответ: 0,95 кг.

№7.17 Чтобы охладить 200 г воды, имеющей температуру 25˚С, в нее бросают взятые из холодильника брусочки льда объемом 6,4 см³, температура которых – 5˚С. Сколько надо бросить брусочков для охлаждения воды до 5˚С?

Ответ: 8.

№7.18 При изготовлении льда в бытовом холодильнике температура воды за 5 минут понизилась с 16˚С до 12˚С и еще через 1 ч 55 мин вода превратилась в лед. Найти удельную теплоту отвердевания воды?

Ответ: 3,35∙10⁵ Дж/кг.

№7.19 В стальной сосуд массой 300 г налили 1,5 литра воды при 17˚С. В воду опустили кусок мокрого снега массой 200 г. Когда снег растаял, установилась температура 7˚С. Сколько воды было в комке снега?

Ответ: 23 г.

№7.20 Сколько дров надо сжечь в печке с КПД 40%, чтобы получить из 200 кг снега, взятого при температуре – 10˚С, воду при 20˚С?

Ответ: 22 кг.

№7.21 Сколько стали, взятой при 20˚С, можно расплавить в печи с КПД 50%, сжигая 2 тонны каменного угля?

Ответ: 40 тонн.

№7.22 При какой скорости свинцовая пуля, ударившись о преграду, плавится? Температура пули до удара 100˚С. При ударе 60% энергии пули превращается во внутреннюю энергию.

Ответ: примерно 420 м/с.

Первый закон термодинамики.

№7.23 Рассчитайте количество теплоты, сообщенное одноатомному идеальному газу в процессе А-В-С, представленному на рV-диаграмме (см. рисунок).

Ответ: 650 Дж.

№7.24 На рисунке показан процесс изменения состояния идеального газа. Внешние силы совершили над газом работу, равную 5·10⁴Дж. Какое количество теплоты отдает газ в этом процессе? Ответ выразите в килоджоулях (кДж).

Ответ: 50 кДж.

№7.25 Газ перевели из состояния А в состояние Б. Чему равна работа совершенная газом?

Ответ: 2 кДж.

№7.26 На V – T диаграмме показан процесс изменения состояния некоторой постоянной массы идеального газа. Внешние силы совершили работу 5 кДж. Какое количество теплоты отдал газ в этом процессе?

Ответ: 5 кДж.

№7.27 В изобарном процессе идеальному газу сообщено 2 кДж теплоты. Чему равно изменение внутренней энергии газа и совершенная им работа?

Ответ: 1200 Дж; 800 Дж.

№7.28 В цилиндре под поршнем находится 1 кг аргона. Какую работу совершает газ при адиабатном расширении, если его температура понижается на 80°С?

Ответ: 25 кДж.

№7.29 Один моль инертного газа сжали, совершив работу 600 Дж. В результате сжатия температура газа повысилась на 40°С. Какое количество теплоты отдал газ?

Ответ: 101,4 Дж.

№7.30 Какое количество теплоты выделится при изобарном охлаждении 80 г гелия с 200 ºС до 100 ºС?

Ответ: Примерно 42 кДж.

№7.31 Объем кислорода массой 160 г, взятого при температуре 27˚С, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Какую работу совершил кислород при расширении? На сколько изменилась внутренняя энергия газа? Какое количество теплоты было сообщено кислороду?

Ответ: 12,5 кДж; 31,3 кДж; 43,8 кДж.

Тепловые двигатели.

№7.32 Тепловая машина с КПД 60% за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж. Какую полезную работу машина совершает за цикл?

Ответ: 60 Дж.

№7.33 Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117˚С, а холодильника 27˚С. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 с, равно 60 кДж. Вычислить КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику за 1 с и мощность машины?

Ответ: 23%; 46 кДж; 14 кВт.

№7.34 Какую среднюю мощность развивает двигатель мотоцикла, если при скорости движения 108 км/ч расход бензина составляет 3,7 литра на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?

Ответ: 8,9 кВт.

№7.35 Автомобиль массой 4,6 тонны трогается с места на подъеме, равном 0,025, и, двигаясь равноускоренно, за 40 с проходит 200 м. Найти расход бензина на этом участке, если коэффициент сопротивления 0,02 и КПД 20%?

Ответ: 0,1 литра.

№7.36 Двигатель расходует 25 кг бензина в час и охлаждается водой, разность температур которой при входе в охлаждающее устройство и выходе из него 15 К. определить секундный расход воды, если на ее нагревание затрачивается 30% энергии, выделившееся при сгорании бензина.

Ответ: 1,53 кг/с.

№7.37 Идеальная тепловая машина получает от нагревателя, температура которого 500 К, за один цикл 3360 Дж теплоты. Найти количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику, температура которого 400 К.

Ответ: 2688 Дж.

№7.38 В тепловой машине температура нагревателя 600 K, температура холодильника на 200 K меньше, чем у нагревателя. Максимально возможный КПД машины равен?

Ответ: 1/3.

№7.39 В электрический кофейник налили воду объемом 1 л при температуре 20˚С и включили нагреватель. Через какое время после включения выкипит вся вода, если мощность нагревателя равна 1 кВт, КПД нагревателя равен 80%?

Ответ: 2670 секунд.

№7.40 КПД идеального теплового двигателя 40%. Чему равна температура нагревателя, если температура холодильника 27˚С?

Ответ: 500 К.

Задачи повышенной сложности.

№7.41 В вертикально расположенном цилиндре с площадью основания 1 дм² под поршнем массой 10 кг, скользящим без трения, находится воздух. При изобарном нагревании воздуха поршень поднялся на 20 см. Какую работу совершил воздух, если наружное давление равно 100 кПа?

Ответ: Воздух совершил работу 220 Дж.

№7.42 Газу сообщили 600 Дж теплоты. Груз, какой массы может быть поднят на высоту 0,8 м за счет работы при расширении газа, если увеличение внутренней энергии газа в этом процессе составило 200 Дж?

Ответ: При расширении газа можно поднять груз массой 50 кг.

№7.43 Какое количество теплоты нужно сообщить 2 кг льда, взятого при температуре –10˚С, чтобы лед расплавить, а полученную воду нагреть до 100˚С и выпарить?

Ответ: Необходимое количество теплоты примерно равно 6 МДж.

№7.44 После опускания в воду, имеющую температуру 10˚С, тела, нагретого до 100˚С, через некоторое время установилась общая температура 40˚С. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в нее опустить еще одно такое же тело нагретое до 100˚С?

Ответ: Конечная температура равна 55˚С.

№7.45 В сосуде, теплоемкость которого 0,63 кДж/К, находится 0,5 л воды и 250 г льда при температуре 0˚С. Какая температура установится после впуска в сосуд 90 г водяного пара при температуре 100˚С?

Ответ: В сосуде установится температура примерно равная 317 К.

№7.46 Смесь из свинцовых и алюминиевых опилок с общей массой 150 г и температурой 100˚С погружена в калориметр с водой, температура которой 15˚С, а масса 230 г. Окончательная температура установилась 20˚С. Теплоемкость калориметра 42 Дж/К. Сколько свинца и алюминия было в смеси?

Ответ: В смеси содержится: свинца – 92 г; алюминия – 58 г.

№7.47 Какое количество теплоты подведено к двум молям одноатомного идеального газа при осуществлении процесса 1 – 2 – 3, если начальная температура его была равна 300 К?

Ответ: Количество теплоты, полученное газом в процессе 1 – 2 – 3 примерно равно 55 кДж.

№7.48 В медный стакан калориметра массой 200 г, содержащий 150 г воды, опустили кусок льда, имевший температуру 0˚С. Начальная температура калориметра с водой 25˚С. В момент времени, когда наступит тепловое равновесие, температура воды и калориметра стала равной 5˚С. Рассчитайте массу льда.

Ответ: Масса льда равна 40 грамм.

№7.49 В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре 0˚С заливают 1 кг воды с температурой 44˚С. Какая масса льда расплавится при установлении теплового равновесия в сосуде?

Ответ: Расплавится 560 грамм льда.

№7.50 В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится воздух. Во время опыта и объем воздуха в цилиндре, и его абсолютную температуру увеличили в 2 раза. Оказалось, однако, что воздух мог просачиваться сквозь зазор вокруг поршня, и за время опыта его давление в цилиндре не изменилось. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в цилиндре?

Ответ: Внутренняя энергия увеличилась в 2 раза.

№7.51 10 моль одноатомного идеального газа охладили, уменьшив давление в 3 раза. Затем газ нагрели до первоначальной температуры 300 К. Какое количество теплоты сообщено газу на участке 2 – 3?

Ответ: На участке 2 – 3 газу сообщено примерно 41,5 кДж теплоты.

№7.52 В калориметре нагревается лед массой 200 г. На рисунке представлен график зависимости температуры льда от времени. Пренебрегая теплоемкостью калориметра и тепловыми потерями, определите удельную теплоту плавления льда.

Ответ: Удельная теплота плавления льда, по условию задачи 3,36∙10⁵ Дж/кг.

№7.53 Тепловая машина имеет КПД 25%. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику в ходе ее работы составляет 3 кВт. Какое количество теплоты получает рабочее тело машины от нагревателя за 10 с?

Ответ: За 10 секунд тепловая машина получает от нагревателя 40 кДж теплоты.

№7.54 В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр с поршнем. В цилиндре находится 0,1 моль гелия. Поршень удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нем. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Какова масса поршня? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с поршнем и цилиндром.

Ответ: Масса поршня равна 90 г.

№7.55 Некоторое количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния (p₁, V₁) до одного и того же конечного объёма V₂ первый раз по изобаре, а второй - по адиабате (см. рисунок). Отношение количества теплоты Q₁₂, полученного газом на изобаре от нагревателя, к модулю изменения внутренней энергии газа |U₃ – U₁| на адиабате равно 6 . Чему равно отношение работы газа на изобаре А₁₂ к работе газа на адиабате А₁₃?

Ответ: Отношение работ равно 2,4.

№7.56 В электрический нагреватель мощностью 1 кВт кладут 1 кг льда при температуре 0˚С. Через 10 минут кладут еще 1 кг льда при температуре – 10˚С и выключают нагреватель. Чему будет равна масса воды в нагревателе после установления теплового равновесия? теплоемкостью сосуда и тепловыми потерями пренебречь.

Ответ: При тепловом равновесии в нагревателе окажется примерно 1,75 кг воды.

№7.57 Для нагревания на спиртовке 300 г воды в железном стакане теплоемкостью 42 Дж/К от 18˚С до 68˚С было сожжено 7 г спирта. Найти КПД спиртовки.

Ответ: КПД спиртовки равен 32%.

№7.58 Алюминиевый чайник массой 400 г, в котором находится вода массой 2 кг при температуре 10˚С, помещают на газовую горелку с КПД 40%. Какова мощность горелки, если через 10 минут вода закипела и 20 г воды выкипело?

Ответ: Мощность горелки примерно равна 3,5 кВт.

№7.59 Сани массой 6 кг скатываются с горы, образующей с горизонтом угол 30˚. Пройдя по склону 50 м, сани приобрели скорость 4,5 м/с. Определить количество теплоты, выделившееся при трении полозьев о снег?

Ответ: При трении полозьев о снег выделяется примерно 1,44 кДж теплоты.

№7.60 С какой наименьшей скоростью должна лететь свинцовая дробинка, чтобы при ударе о препятствие она расплавилась? Считать, что 80% кинетической энергии превратилось во внутреннюю энергию дробинки, а температура дробинки до удара была 127˚С.

Ответ: Скорость дробинки должна быть не меньше 357 м/с.

№7.61 Автобус прошел путь 80 км за 1 час. двигатель развивал при этом среднюю мощность 70 кВт при КПД, равном 25%. Сколько дизельного топлива, плотность которого 800 кг/м³, сэкономил водитель в рейсе, если норма расхода горючего 40 л на 100 км пути?

Ответ: Водитель сэкономил 2 литра дизельного топлива.

№7.62 При выстреле вертикально вверх свинцовая пуля достигла высоты 1200 м. При падении, ударившись о землю, она нагрелась. Считая, что 50% всей энергии удара пошло на нагревание пули, рассчитать, на сколько повысится ее температура?

Ответ: 47 К.

№ 7.63 В калориметре находится вода, масса которой 100 г и температура 0 °С. В него добавляют кусок льда, масса которого 20 г и температура -5 °С. Какой будет температура содержимого калориметра после установления в нем теплового равновесия? Ответ приведите в градусах Цельсия.

Ответ:

Содержание



Центр компьютерного обучения © 2001 - 2020 г.